480 руб. | 150 грн. | 7,5 долл. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут , круглосуточно, без выходных и праздников

240 руб. | 75 грн. | 3,75 долл. ", MOUSEOFF, FGCOLOR, "#FFFFCC",BGCOLOR, "#393939");" onMouseOut="return nd();"> Автореферат - 240 руб., доставка 1-3 часа, с 10-19 (Московское время), кроме воскресенья

Чернов Михаил Юрьевич. Методы математического моделирования в экономической оценке надежности сельскохозяйственной техники: Дис. ... канд. экон. наук: 08.00.13: Иваново, 2001 174 c. РГБ ОД, 61:02-8/1086-0

Введение

1. Состояние технической оснащенности сельскохозяйственного производства в условиях перехода к рыночным условиям хозяйствования 11

1.1. Экономическая оценка финансового и материально - технического состояния сельскохозяйственных предприятий в пореформенный период 11

1.2. Надежность сельскохозяйственной техники как фактор экономической эффективности 21

1.3. Существующие подходы к оценке экономической эффективности надежности сельскохозяйственной техники 29

1.4. Роль методов экономико-математического моделирования в управлении надежностью сельскохозяйственной техники 35

2. Математическая модель экономической эффективности надежности сельскохозяйственной техники 45

2.1. Структурная модель принятия решения по оптимальному использованию машинно-тракторного парка хозяйства с учетом технико-экономических показателей и показателей надежности техники 45

2.2. Экономическая постановка задачи и блоки экономико-математической модели 54

2.3. Математическая модель оптимальной загрузки сельскохозяйственной техники с учетом показателей надежности 59

2.4. Информационная база 69

2.5. Автоматизированный банк данных машинно-тракторного парка сельскохозяйственного предприятия 76

2.6. Информационная технология анализа надежности сельскохозяйственной техники в системе планово-экономических расчетов 85

3. Применение методики экономико-математического моделирования в перспективной оценке использования сельскохозяйственной техники в районе 89

3.1. Характеристика объекта 89

3.2. Развернутая модель экономической оценки надежности техники 91

3.3. Результаты экспериментальных расчетов 99

Выводы 125

Литература 127

Приложение

Введение к работе

Актуальность темы исследования. Экономический кризис, охвативший все отрасли народного хозяйства России при переходе к рыночной экономике, самым серьезным образом затронул агропромышленный комплекс. Наблюдается значительный спад производства по выпуску тракторов, автомобилей, комбайнов и другой сложной сельскохозяйственной техники.

Наряду с этим, из-за недостаточного финансирования даже крупные сельскохозяйственные предприятия не в состоянии приобрести новую технику. Поэтому, особенно важно уделять внимание правильному управлению и планированию производственного процесса, ибо предвидение ситуации, зачастую, колоссально влияет на доход предприятия в целом.

В сельскохозяйственном производстве одним из вопросов планирования является вопрос формирования машинно-тракторного парка. При этом необходимо использовать имеющуюся технику таким образом, чтобы сельскохозяйственное предприятие выполняло весь запланированный объем работ с минимальными эксплуатационными затратами, затратами на ремонт и техническое обслуживание. Это будет способствовать достижению более высокой эффективности использования машин, оборудования, материальных и финансовых ресурсов, экономии рабочего времени, сырья, топлива и энергии. Следовательно, просто необходимо в каждом хозяйстве, с определенной вероятностью, знать возможное количество отказов, которое может произойти с каждой единицей техники и, тем самым, планировать оптимальное количество средств на эксплуатацию и ремонт машин. Такая оценка позволит предвидеть возможные перерывы в работе оборудования, нарушающие эффективный ход производственного процесса, а также увеличит полезный фонд времени и выпуск продукции.

Так как основополагающую роль в экономической эффективности всего хозяйства в целом играет надежность техники (неисправности машин влекут за собой увеличение числа простоев, тем самым сильно снижая доходы сельскохозяйственного производства), то ее прогнозирование с помощью математического моделирования, теории вероятности и математической статистики позволит выявить не только слабые места в организации производства, технологии обслуживания, но и снизить общие затраты. При этом особенно важно уделять внимание правильной эксплуатации и своевременному ремонту техники, что повысит работоспособность изделий и, тем самым, снизит непредвиденные перерывы в работе техники.

Рост надежности и увеличение долговечности приведет к более высокой производительности машин или к увеличению общего объема их полезности. В этой связи появляется возможность расширить рамки производительности при том же количестве применяемых единиц оборудования и комплектующих изделий, что особенно актуально в настоящее время, из-за бедственного положения в хозяйствах и на предприятиях, где практически нет средств для приобретения новой техники.

В любом случае необходимо, чтобы затраты на эксплуатацию техники могли гарантировать рентабельность сельскохозяйственного производства. Поэтому каждый руководитель, с определенной вероятностью, обязан знать, в каком состоянии находятся машины, какова их надежность, и на основе данных о качестве машин распределять имеющуюся технику по видам работ. Все это послужило основанием для проведения исследования и разработки концепции и элементов стохастического инструментария оптимального адаптивного планирования использования парка сельскохозяйственных машин.

Объект исследования и цель работы. Объектом исследования является изучение проблем экономической эффективности использования машинно-тракторного парка сельскохозяйственного предприятия или межхозяйственной машинно-тракторной службы с учетом показателей надежности техники.

Значительным вкладом в разработку данного круга вопросов являются работы Канторовича Л. В., Юдина Д. Б., Ермольева Ю. М., Ястремского А. И., Гатаулина А. М, Кардаша В. А.

Предметом исследования служит адаптивное планирование использования машинно-тракторного парка в случайной среде.

Цель настоящей работы: на основе методов стохастической оптимизации, системного анализа, объектно-ориентированного проектирования и экономико-математического моделирования разработать стохастическую модель оптимизации использования имеющейся техники путем ее рационального распределения по видам сельскохозяйственных работ с учетом показателей надежности машин; разработать алгоритм и технологию решения; разрабо-тать программный инструментарии в виде электронного банка данных для накопления, формирования и обработки информации.

Работа выполнена в рамках плана НИР Ивановской государственной сельскохозяйственной академии на 1996 - 2000 гг. по теме: "Повышение эффективности аграрного производства в новых условиях хозяйствования", № гос. per. 01.960.005904, тема утверждена ученым советом 21.12.1995.

Научная новизна исследования. 1. Предложена оригинальная постановка стохастических моделей.

применительно к парку машин сельскохозяйственного предприятия, использующих общую структуру стохастических моделей с усредненными и вероятностными ограничениями.

2. Разработана объектно-ориентированная база данных для накопления, обработки и вывода информации по показателям надежности сельскохозяйственной техники включающая в свой состав следующие модули: модуль анализа надежности наличной техники; модуль планирования загрузки наличной техники по видам работ в установленные агротехнические сроки; модуль расчета графиков ремонтов, технических обслуживании тракторов, автомобилей, комбайнов.

Практическая значимость работы. Разработанная стохастическая модель позволяет повышать эффективность функционирования сельскохозяйственного предприятия, машинно-технологической службы за счет оптимального использования имеющейся техники по видам работ с учетом показателей надежности, тем самым оптимально распределяя нагрузку, снижая расход запасных деталей и узлов, простой техники из-за неисправностей, что подтверждается конкретными расчетами на материале наиболее перспективных хозяйств Ивановской области, совхоза "Петровский", колхоза имени Дзержинского и МУП Таврилово-Посадский".

Разработанный программный инструментарий позволит специалиеіач хозяйства проигрывать различные ситуации па предложенной модели і . режиме диалога с ПЭВМ, вести учет отказов сельскохозяйственной ісхпикн рассчитывать и анализировать показатели ее надежности.

Апробация работы. Основные положения диссеріациопной раГнчы ю-ложены и обсуждены:

На научно-практической конференции "Актуальные проблемы науки в сельскохозяйственном производстве" в Ивановской ГСХА, г. Иваново 1997 г.;

на III Международной электронной научной конференции "Современные проблемы информатизации" в Воронежском педагогическом университете, г. Воронеж, 1998 г.;

на Международной научно-практической конференции "Стабилизация аграрного сектора России" в СПГАУ, г. Санкт-Петербург, 1999 г.;

IV Всероссийском симпозиуме "Математическое моделирование и компьютерные технологии" в Кисловодском институте экономики и права, г. Кисловодск, 2000 г.;

на научно-практической конференции посвященной 70-летию Ивановской ГСХА, г. Иваново, 2000 г.

В первой главе дается анализ состояния технической оснащенности сельскохозяйственного производства в условиях перехода к рыночным условиям хозяйствования, рассмотрены существующие подходы к оценке экономической эффективности надежности сельскохозяйственной техники, а также рассмотрена роль методов экономико-математического моделирования в управлении надежностью сельскохозяйственной техники.

Во второй главе дается содержательная и математическая постановка задачи моделирования, а также структурная модель основных взаимосвязей факторов надежности и технико-экономических характеристик сельскохо зяйственнои техники, рассматривается структура автоматизированного банка данных машинно-тракторного парка сельскохозяйственного предприятия, излагается информационная технология оптимального использования машин и анализа надежности сельскохозяйственной техники в системе планово-экономических расчетов.

В третьей главе приведена развернутая модель оптимального использования техники с учетом показателей надежности и представлены результаты экспериментальных расчетов и их экономический анализ на материале совхоза "Петровский", колхоза имени Дзержинского и МУП Таврилово-Посадский" Гаврилово-Посадского района Ивановской области на 2000 год.

В приложении работы собраны материалы по проведенному исследованию, предложены укрупненные блок-схемы алгоритмов подпрограмм функциональной части автоматизированного банка данных, результаты анализа предложенной стохастической модели.

Надежность сельскохозяйственной техники как фактор экономической эффективности

Надежность - свойство объекта выполнять заданные функции, сохраняя во времени значения установленных эксплуатационных показателей в заданных пределах, соответствующих заданным режимам и условиям применения, технического обслуживания, ремонта, хранения и транспортирования .

Для характеристики уровня производительности общественного труда показатели надежности и долговечности являются не менее важными, чем показатели объема выработки продукции . Анализ динамики производительности общественного труда является более правильным, если он охватывает одновременно как количественные, так и качественные изменения, происходящие в экономике. Игнорирование свойств качества изделий, в частности характеристик их надежности и долговечности, приводит к ошибочному, завышенному представлению о фактическом уровне производительности общественного труда и факторах его роста .

Недостаточное внимание к качеству в целом или к отдельным ее свойствам обычно приводит к отрицательным экономическим последствиям . Отрицательные экономические последствия выражаются в том, что в результате ухудшения тех или иных свойств при эксплуатации техники расходуется большее количество труда и средств, чем это необходимо, а именно: ненадежные и недолговечные изделия чаще выходят из строя и дольше простаивают в ремонтах, поэтому полезный фонд времени их использования сокращается. Для его восстановления или увеличения при данном уровне надежности имеется единственный путь - увеличение количества изделий, находящихся в эксплуатации, а это приводит к вынужденным вложениям денежных средств; увеличиваются ремонтные фонды; общественный труд, вложенный в технику находящуюся в ремонте, на период ремонта выключается из процесса производительного функционирования; растет численность персонала, расходы на топливо и энергию, оснащение эксплуатирующих организаций дополнительным количеством технических средств обслуживания и ремонта; возникают непредвиденные перерывы в работе техники и оборудования, нарушающие запланированный ход производственного процесса, изменяются агротехнические сроки проведения сельскохозяйственных работ, сокращается полезный фонд времени, снижается выпуск продукции.

Положение усугубляется случайным характером отказов. Они возникают неожиданно, их характер и последствия неизвестны, а это вносит элемент неопределенности, лишает возможности подготовиться к такого рода остановкам производственных процессов. Все это приводит к тому, что перерывы в работе наносят ущерб, в большинстве случаев значительно превосхо дящий затраты на устранение отказов .

В свою очередь, повышение надежности и увеличение долговечности прежде всего создают уверенность в работоспособности изделий, а это приводит к расширению выпуска продукции и росту объема реализации .

Рост надежности и долговечности повышают производительность машин или увеличивают их общий объем полезности за время применения и использования. Следовательно, появляется возможность расширить рамки удовлетворения потребностей при том же количестве применяемых машин или, если нет необходимости увеличивать объем потребности, уменьшить общее количество техники, нужной для ее удовлетворения .

В связи с улучшением рассматриваемых показателей качества сокращаются простои техники, увеличивается выпуск продукции, снижаются расходы по устранению неисправностей, сокращается ремонтный фонд и уменьшается ремонтная база .

Применение надежной и долговечной техники содействует повышению рентабельности производственных фондов. Текущие издержки производства, с повышением надежности и долговечности применяемой техники, транспортных средств и т.п. будет уменьшаться за счет сокращения: расходов на ремонт условно постоянной части эксплуатационных расходов.

Это вызовет при неизменных ценах увеличение получаемой предприятием прибыли .

В связи с повышением надежности и долговечности элементов основных производственных фондов сокращается необходимое их количество при заданном объеме производства, следовательно излишнюю их часть можно реализовать, что приведет к увеличению рентабельности производственных фондов.

Может сложиться такая ситуация, когда реализация излишней части основных производственных фондов не требуется, тогда высвободившуюся часть основных фондов можно использовать для увеличения объема продукции, что приведет к росту прибыли предприятия.

Надежность и долговечность оказывают влияние и на величину нормируемых оборотных средств. С увеличением надежности основных фондов уменьшается ряд составляющих нормируемых оборотных средств, например, запасных деталей и узлов, предназначенных для устранения отказов и ремонтов, соответственно уменьшатся запасы вспомогательных материалов.

В связи с сокращением непредвиденных перерывов в работе и простоев машин в ремонте ускоряется производственный процесс, сокращается цикл производства, а это ведет или к абсолютному, или относительному уменьшению объема незавершенного производства.

Существующие подходы к оценке экономической эффективности надежности сельскохозяйственной техники

Определение величины экономического эффекта при повышении надежности и долговечности сельскохозяйственной техники - одна из основных задач, решаемых при выполнении расчетов по экономической оценке соответствующих мероприятий и работ. По большому счету, повышение надежности машин, оборудования и приборов затрагивает, в первую очередь, экономику организаций, связанных с проектированием, изготовлением, эксплуатацией и ремонтом этих изделий .

Основными показателями технико-экономической эффективности управления надежностью машин служат: увеличение безотказности работы составных частей и машины в целом; повышение фактически используемого ресурса составных частей; увеличения коэффициента технической готовности машины; снижение суммарных удельных издержек на единицу наработки, связанных с техническим обслуживанием и ремонтом.

Снижение суммарных удельных издержек при этом рассматривается как обобщающий показатель управления надежностью. Суммарные издержки подсчитывают как сумму двух слагаемых. Первое слагаемое характеризует прямые затраты на устранение последствий отказов и предупредительное восстановление составных частей (заработная плата, стоимость запасных частей, материалов, транспортные расходы), а также непрерывные издержки, вызванные ухудшением состояния механизмов (увеличения расхода топлива, масла, электроэнергии). Второе слагаемое характеризует потери от простоя машины при устранении последствий отказов, от уменьшения ее производительности, убытки от нарушения агротехнических требований в связи с неисправным техническим состоянием машины . На рис. 1.4, согласно , представлены два случая возможных издержек в зависимости от изменения параметра (износа) элемента.

А - на устранение имевшего место отказа элемента 1 после наработки ч м (см. рис. 1.4. в), обусловленного изменением параметра до предельной величины ип в период между контролем;

В - на плановый контроль, измерение параметра технического состояния элемента в моменты 0,5Ґм, t M, І,5г"м, Ґм- и т.д. Так как в момент Ґм отклонение параметра элемента 2 меньше допускаемого, то предупредительные операции по доведению параметра до номинальной величины не проводятся;

С - на предупредительные операции. В связи с тем, что в момент Ґм изменение параметра элемента 2 больше допускаемого, дискретные

Дискретные издержки учитываются при определении допускаемых отклонений параметров и других показателей определенной группы элементов. К этой группе можно, например, отнести детали трансмиссий, предельные износы которых устанавливаются по техническим критериям .

Дискретный характер издержек, как правило, наблюдается, когда за отказом элемента, достижением его параметром состояние предельной величины следует выход из строя, поломка детали, сопряжения. При этом изменение параметров до предельной величины не оказывает существенного влияния на экономичность и качество технологического процесса.

В ряде случаев износ детали сопровождается непрерывным увеличением удельных эксплуатационных издержек или ухудшением качества выполненных машиной работ, то есть прогрессирующими затратами и потерями [ПО, 135].

Они наблюдаются, например, при износе рабочих органов, износе гильзо-поршневой группы двигателей, приводящем к повышенному расходу масла и другим потерям, при ухудшении работы масляных или воздушных фильтров, обусловливающим ускоренный износ деталей двигателя и другие. Непрерывные издержки имеют место в любой момент работы машины, и в сумме за длительное время могут быть весьма значительными и оказывать решающее значение на экономичность ее эксплуатации. Предельная величина параметра в этом случае устанавливается с целью не допустить снижение удельных издержек на эксплуатацию машин. Она может быть значительно ниже предельной величины параметра, установленной по техническому критерию.

На рис. 1.4 б) показано изменение удельных непрерывных издержек Si отказавшего элемента 1 и S2 элемента 2. Если функцию изменения удельных непрерывных издержек в зависимости от изменения параметра обозначить vj/, то непрерывные издержки за время t можно выразить интегралом [ПО]:

В реальной эксплуатации непрерывные издержки наблюдаются наряду с дискретными, поэтому в расчетах необходимо учитывать суммарную величину этих показателей, то есть дискретные и непрерывные издержки.

В свою очередь, издержки, связанные с устранением отказа, в общем виде определяются по формуле : где xi - трудоемкость устранения отказа (замены детали, регулировка сопряжения), ч; qi - средняя часовая тарифная ставка рабочего, занятого устранением отказа, руб.; Г] - коэффициент, учитывающий начисления на заработную плату и накладные расходы; Х2 - стоимость запасных частей, расходуемых при устранении отказа, руб.; q2 - стоимость ремонтных материалов, расходуемых при устранении отказа, руб.; Г2 - коэффициент учитывающий наценку на запасные части и ремонтные материалы;

Экономическая постановка задачи и блоки экономико-математической модели

Экономическая эффективность и качество машин должны быть оценены научно обоснованной системой показателей, которая необходима планирующим организациям для прогнозирования и разработки перспективного плана производства машин; конструкторским организациям при проектировании высокоэффективных машин; министерствам, ведомствам, промышленным и сельскохозяйственным предприятиям, производящим и использующим машины; организациям, занимающимся ремонтом оборудования и производством запасных частей к ним; для обоснования правил эксплуатации оборудования и нормативов запасных частей . Для того чтобы перейти к созданию высокоэффективной системы планирования и управления агропромышленным предприятием, необходимо вооружить руководителей, инженеров, экономистов и других специалистов, современными научно обоснованными методами, отвечающим требованиям ведения сельскохозяйственного производства. С переходом предприятий на новые условия хозяйствования перед руководителями предприятий возникает ряд актуальных вопросов, связанных с выявлением резервов денежных средств: путем оптимальной эксплуатации имеющейся в хозяйствах техники, оптимальным формированием машинно-тракторного парка, рациональной загрузки сельскохозяйственных машин, оптимальных пределов их эксплуатации. При недостаточном количестве собственных денежных средств, во многих хозяйствах тракторы и сельскохозяйственные машины используются интенсивнее и загрузка их весьма высока (за счет растягивания агротехнических сроков, нарушения технологии и других факторов нормальной организации производства и труда), что ведет к снижению надежности техники, неоправданным ремонтам, неравномерной загрузке механизаторов.

Планирование оптимального состава МТП представляет собой процесс рационального распределения сельскохозяйственной техники по видам работ, что, в свою очередь, предполагает выполнение сельскохозяйственных работ в оптимальные агротехнические сроки, с наименьшими затратами для получения высоких и устойчивых урожаев. Наиболее эффективными для решения поставленной задачи является применение экономико-математического моделирования, так как это позволяет одновременно учесть все экономические и агротехнические условия и найти наилучший вариант, что практически невозможно при использовании обычных методов. Экономико-математическая модель планирования оптимального состава МТП широко освещена в современной литературе . Классическая постановка задачи оптимального распределения заданных объемов работ между имеющимися в хозяйстве тракторами различных марок для обеспечения выполнения всех работ с минимальными затратами выглядит следующим образом . Условные обозначения: і - номер марки трактора; п - число марок тракторов (i=l,2,...n); j -номер выполняемой работы; m - число работ (j=l,2,...m); Xj - искомое число тракторов і-ой марки; Vj - объем работы j-ro вида; bj - допустимое число тракторов і-ой марки; СІ - затраты на эксплуатацию трактора і-й марки; q -производительность трактора і-й марки при выполнении j-й работы. Целевая функция модели - минимум затрат на использование имеющейся техники Ограничения: 1) объемы работ должны быть выполнены 2) количество используемой техники і-й марки не должно превышать нали чие в хозяйстве техники і-марки 3) переменные величины не могут иметь отрицательные значения:

Данная модель универсальна и широко используется при решении указанного вида задач, но: 1) все показатели техники обобщены; 2) в модели не учитываются показатели загрузки техники, что не позволяет определить оптимальные пределы их эксплуатации; 3) нет учета воздействия случайных факторов, которые оказывают влияние на выполнение указанных объемов работ, производительность агрегатов, затраты на эксплуатацию, техническое обслуживание и ремонт. Таким образом, для получения более точного и более реалистичного результата в распределении техники по видам работ с учетом ее индивиду альных характеристик, а также для четкого представления о загрузке каждой сельскохозяйственной единицы, каждого агрегата за весь планируемый период при проведении сельскохозяйственных работ необходимо учитывать в модели момент неопределенности.

В связи с вышесказанным величины затрат, объемов работ и производительности техники модели (2.5) - (2.8) следует считать случайными, зависящими от множества непредсказуемых факторов, таких как: погодные условия, показатели надежности техники, квалификации механизаторов и многих других.

Информационная технология анализа надежности сельскохозяйственной техники в системе планово-экономических расчетов

Целью любой информационной технологии является интеграция процедур управления и подготовки информации для принятия решения . Внедрение информационной технологии моделирования в организационное управление предприятия позволит не только собирать и анализировать информацию по отказам техники, затратам на эксплуатацию, техническое обслуживание и ремонт, но и позволит решать задачи по выбору альтернатив принимаемых решений.

Сама по себе управленческая деятельность реализуется в рамках организационной структуры предприятия, хозяйства. На разных уровнях управления эта деятельность может иметь неодинаковый характер и преследовать различные цели. На нижнем уровне она является информационной и обеспечивает сбор, обработку, хранение, поиск данных с предоставлением их потребителям в заданное время и в удобной форме. В качестве потребителей выступают лица, принимающие решения по управлению предприятием, поэтому подготавливаемые для них данные должны быть актуальны, т. е. обладать новизной, достоверностью и требуемой степенью обобщенности представления. Таким образом, на нижнем уровне управления информационная деятельность реализует решения рутинных задач, и внедрение здесь информационной технологии позволяет создать совершенно новые условия для исполнителей и сформировать новые результаты. На более высоких уровнях управления в управленческую деятельность включают оптимизационные задачи, связанные с принятием решений. Внедрение информационной технологии на этих уровнях означает по существу создание подсистем поддержки принятия управленческих решений. Наряду с процессами сбора, анализа, обобщения и представления информации возникает необходимость выработки различных альтернатив принимаемых решений, их оценки по принятым критериям, выдачи результатов решения исполнителям. С ростом сложности процесса принятия решения усиливается доля организационного диалога, т. е. обмена мнениями между компетентными управленческими работниками по сложившейся проблемной ситуации и возможным путям ее разрешения. Предложенная информационная технология должна предоставить управленцам эффективные средства оперативного общения между руководителями разных уровней. В этом случае сложное управленческое решение становится результатом коммуникационного процесса, реализуемого на средствах ин-формационной технологии. Это, естественно, должно привести к изменению характера организации и структуры управленческого труда .

При принятии решений в условиях неопределенности, одним из самых мощных инструментов исследования сложных систем является математическое моделирование. Использование математических методов позволяет рассматривать большое число альтернатив, улучшать качество принятия управленческих решений и точнее прогнозировать их последствия.

Эффективность математического моделирования значительно возросла с появлением мощной электронно-вычислительной техники, появлением специализированных пакетов программ и развитием объектно-ориентированных языков программирования . С развитием новых информационных технологий необходимо на новом уровне вести учет всей хозяйственной деятельности предприятия. Цель предложенной информационной технологии - поддержка принятия решений по эффективному использованию машинно-тракторного парка и автотранспорта. Для оперативного уровня управления предложенная информационная технология поможет решить следующие информационные задачи: - формирование численного и марочного состава машинно-тракторного парка и транспортных средств; - закрепление имеющейся техники за подразделениями хозяйства и механизаторами; - определение наиболее эффективных способов комплектования рабочих агрегатов и контролируется использование мощности энергетических средств; - регулярно анализировать использование машинно-тракторного парка и транспортных средств; - совместно с бухгалтерией хозяйства вести учет расходов на эксплуатацию и ремонт техники; - совместно с плановым отделом хозяйства планировать сезонные работы с целью оптимального распределения техники и рабочей силы. Для тактического уровня управления предложенная информационная технология позволит: - осуществить обработку информации, поступающей от нижнего уровня управления; - осуществить непосредственное моделирование машинно-тракторного парка; - определить количество и время проведения технических обслуживании и ремонтов; - осуществить формирование обобщенных данных; - представить информацию для передачи ее на более высокие уровни управления. - решить вопрос по обеспеченности тракторами и сельскохозяйственными машинами различных подразделении хозяйства. Средствами предложенной информационной технологии возможно интегрировать усилия различных уровней управления в следующих вопросах: 1) по оптимальной загрузке выбираемой техники и ее оптимальному распределению по выбранным видам работ в определенные агротехнические сроки. Для формирования и расчета модели необходимо выбрать требуемую технику, задать ее технические характеристики и указать на каких видах работ и в какие периоды данная техника будет использоваться; 2) по оптимальной загрузке наличной техники на год. При этом необходимо указать наличную технику и ее характеристики, а в качестве вида работ выбрать условную величину; 3) по анализу надежности введенной в модель техники на основе технико-экономических показателей.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА

РАСЧЕТ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ТЕХНИКИ

ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ИСПЫТАНИЙ

2017

Методика сбора данных о надёжности машин в процессе эксплуатации

Цель работы - освоить методы сбора и обработки результатов испытаний (наблюдений) и расчёта основных показателей безотказности, ремонтопригодности, долговечности и комплексных показателей надёжности машин.

Для обеспечения заданной точности и достоверности получаемых результатов необходимо заранее провести планирование испытаний. Согласно ГОСТ 27410-87 для восстанавливаемых объектов, к которым относится и сельскохозяйственная техника, обычно выбирается план испытаний . По этому плану под наблюдение выбирают N объектов, отказавшие машины восстанавливают после каждого отказа (М) и наблюдения за ними продолжают в течение всего сезона до выполнения заданного объема работ - T У или заданного суммарного количества отказов - r У. Обычно задают требуемую точность (относительную ошибку д=0.10) и достоверность (доверительную вероятность в=0,90), тогда суммарное количество отказов будет равно 130…250, а общая наработка машин зависит от их производительности и надежности. В условиях реальной эксплуатации для выполнения указанных требований ГОСТа наблюдения проводятся за партией из 10…30 машин.

Процесс эксплуатации машин может быть представлен в виде отрезков времени t 1 , t 2 … исправной работы, чередующихся с периодами времени t в1 , t в2 … простоя машины на устранении отказов (рис.1).

Рис. 1. Схема процесса эксплуатации машин (поток отказов).

В процессе испытаний все периоды работы и время простоев записываются в журнал наблюдений по каждой машине.

Затем отказы распределяются по группам сложности в зависимости от вида, затрат времени и способа их устранения. Результаты испытаний партии машин примерно одинакового технического состояния (новые или капитально отремонтированные) сводятся в общую таблицу 1 для статистического анализа.

Определение показателей безотказности ведётся по интервалам наработки и в целом за весь период испытаний. Для этого наработка машины за период испытаний разбивается на 8 -12 интервалов. Величина интервала должна быть целым числом (обычно кратным 10). Она вычисляется по формуле:

t = (tmax - tmin)/К = (390 - 0)/10 = 39 га,

где tmax - наибольшая наработка машины в данной партии (см. графу 2)

tmin - наработка машины до начала испытаний (обычно tmin = 0);

К - число интервалов.

Обычно принимают: К= 8…16, а t - кратным 10 или 2.

Примем t = 40 га, тогда К = 10 интервалов.

На основании данных табл.1 все отказы каждой машины распределяются по интервалам наработки и вносятся в табл.2 (независимо от группы сложности). Для удобства дальнейших расчётов в табл.2 машины располагаются в порядке увеличения наработки за период испытаний. Далее определяется суммарное число отказов всех машин в каждом интервале, а также суммарное время восстановления работоспособности после отказов каждой группы сложности и общее время, затраченное на устранение всех отказов (табл.3).

Условное количество всех машин, работающих в каждом интервале, определяется по выражению:

где - суммарная наработка всех машин в данном интервале.

Применительно к пятому интервалу условное количество машин равно:

Nусл = (40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+40+36) / 40 = (40*10+36)/40 = 10,9 машины.

Так как наработка комбайна № 10 за период испытаний в данном сезоне составила 196 гектаров. Следовательно, в пятом (161…200 га) интервале этот комбайн наработал 196 - 160 = 36 га, или 36/40= 0,90 интервала, остальные 10 комбайнов проработали полностью в течение всего данного интервала (по 40 га). Поэтому можно считать, что в пятом интервале условно работало 10,9 комбайнов из 11, находившихся на испытаниях.

Аналогичным образом подсчитывается условное количество машин и среднее число отказов в каждом интервале (см. табл.2).

Заранее зная плановую наработку (Tпл =240 га) машины на предстоящий период (год, сезон, месяц), можно определить ожидаемое число отказов:

где Kпл - число интервалов плановой наработки. Kпл=Tпл/t= =240/40=6, так как плановая сезонная нагрузка принята равной 240 га.

Следовательно, ожидаемое число отказов одного комбайна за сезон (за 6 интервалов наработки) в среднем будет равно 11 отказов на одну машину. Для устранения этих отказов необходимо планировать работу ремонтной службы и заранее подготовить необходимые запасные ч а сти, исходя из опыта пред ы дущих лет.

Показатели безотказности

Для данной партии машин вычисляются по приведенным формулам на основании данных (табл.1).

1.Параметр потока отказов в каждом интервале рассчитывается по формуле: отк/га.

Среднее значение параметра потока отказов за весь период испытаний равно:139/3165 = 0,044 отк/га,

где - суммарное число отказов по всем машинам за весь период испытаний;

Tсум - суммарная наработка всех машин за период испытаний.

2. Средняя наработка на отказ определяется:

В каждом интервале:

- средняя наработка за весь период испытаний:

3165/139 = 1/0,044=22,7 га.

надежность комбайн ремонтопригодность убыль

по группам сложности :

1 й группы сложности: га;

2 й группы сложности: га;

3 й группы сложности: га,

где - суммарное число отказов соответственно каждой группы сложности, зафиксированных за весь период испытаний данной партии машин (см. табл.1).

3. Вероятность безотказной работы машины в заданный период наработки от t 1 до t 2 в общем случае определяется по формуле:

При этом предполагается, что при наработке t 1 машина работоспособна. Для малых промежутков наработки параметр потока отказов можно принимать постоянным (t) = const, тогда предыдущая формула примет вид:

Принимая постоянным значение параметра потока отказов в пределах одного интервала, определяют вероятность безотказной работы:

В каждом интервале: ;

В течение одной смены в любом интервале: .

Для первого интервала при сменной наработке tсм =12 га вероятность безотказной работы будет равна:

Это значит, что в течение одной смены безотказно будет ра ботать 43 процент а комбайнов. У остальных 57 % машин следует ожидать появл е ние хотя бы одного отказа .

Показатели ремонтопригодности

1.Среднее время восстановления работоспособности может быть рассчитано по всем устранённым отказам (см. табл.3):

§ за весь период испытаний: ч

§ в каждом интервале:

§ а также по отказам каждой группы сложности:

§ -1-й группы сложности: ч,

§ -2-й группы сложности: ч,

§ -3-й группы сложности: ч,

где - суммарное время восстановления работоспособности после всех отказов (или отказов соответствующей группы сложности);

Общее число отказов всех машин, устранённых за весь период испытаний.

Если отказы не устранялись в течение испытаний, то по ним не указывается время восстановления (прочерк в табл.1). Обычно это ресурсные отказы 3 группы сложности, для устранения которых необходима замена основных агрегатов или капитальный ремонт машины. При необходимости такого ремонта машина снимается с испытаний и направляется в ремонтное предприятие.

2. Вероятность восстановления работоспособности в течение заданного времени (примем Tз =6 часов):

Следовательно, в отведённое время ремонтной службой будет уст ранено 95 % отказов. Остальные более сложные отказы потр е буют большего времени восстановления или дополнительных раб о чих .

Комплексный показатель надё ж ности

-коэффициент готовности характеризует одновременно безотказность и ремонтопригодность машин и определяется на основании этих же данных испытаний:

где а - коэффициент перевода единиц наработки (га, т, км, моточасы) в часы чистой работы машины. Этот коэффициент может быть определён по формуле: а=1/Wт, где-Wт га/час- расчётная производительность машины. Для комбайна ДОН-1500Б примем: Wт = 2 га/ч.

Коэффициент готовности может рассчитываться за весь период испытаний (сезон работы), а также по интервалам наработки. В третьем интервале:

Это значит, что 9 % рабочего времени в этом интервале (при наработке от 81 до120 га) машины простаивали на устранении о т казов.

Долговечность

машин данной партии оценивается ресурсом, т.е. наработкой до предельного состояния (капитального ремонта или списания).

Средний ресурс приближённо рассчитывается по формуле:

где суммарный ресурс всех машин (га, т, км, моточасы);

Nг - число машин данной партии, достигших предельного состояния. Чем больше это число приближается к общему количеству испытуемых машин, тем точнее получаемое значение среднего ресурса.

Для оценки рассеяния ресурсов вычислим среднее значение ресурса машин, достигших предельного состояния:

затем определим среднее квадратичное отклонение:

и коэффициент вариации:

По величине коэффициента вариации можно предположить, что распределение ресурса данной партии комбайнов описывается распределением Вейбулла.

Для определения гамма-процентного ресурса необходимо значение ресурсов отдельных машин - Ri (из табл.1, графа3), расположить в вариационный ряд в порядке возрастания (в табл.4 - ресурсы машин, не достигших предельного состояния, расположить в конце таблицы). Присвоить им порядковые номера - i, начиная с нулевого. Найти эмпирическую функцию распределения F(Ri) = i/N и вычислить вероятность P(Ri)= 1-F(Ri) того, что машина не достигнет предельного состояния при наработке Ri.

Гамма - процентным ресурсом R будет такое значение ресурса Ri, для которого P(Ri) = /100, где - заданное значение вероятности.

Обычно для сельскохозяйственной техники = 80%. Это значит, что 80% машин должны проработать до предельного состояния (капитального ремонта или списания) не м е нее R га.

Если полученные значения P(Ri) не совпадают с заданным значением /100, то величина R находится методом интерполяции. В данном примере R находится между значениями R 2 и R 3 .

Из табл.4 видно, что для определения гамма-процентного и среднего ресурса не обязательно проводить длительные испытания до достижения предельного состояния всеми машинами данной партии. Достаточно получить данные о ресурсе наиболее слабых машин (не более 60% от общего количества испытуемых машин). Остальные данные при расчёте R? не учитываются.

Таблица 4. Вариационный ряд ресурсов комбайнов

					(Ri -Rср.пр.)^2

По данным табл.4 строится график вероятности P(Ri) недостижения машиной предельного состояния (кривая убыли ресурса - рис.2). На нем отмечаются точки Rmin, R, Rср. Минимальное значение ресурса машин данной партии - Rmin характеризует смещение (сдвиг) кривой убыли ресурса относительно начала координат.

Разница Rср значений, полученных расчётом и по графику при P(R"ср)=0,5 (рис.2), составляет абсолютную ошибку, возникающую вследствие того, что не все испытуемые машины достигли предельного состояния, и малого количества машин, поставленных на испытания.

Вычислим абсолютную и относительную ошибки полученных результатов:

Абсолютная ошибка: ДR ср = Rср -R`ср = 1885 -1980 = 95 га,

Относительная ошибка: д R ср =?ДR ср / Rср = 95/1885 = 0,05 или 5 %.

Для анализа отказов по причинам и времени возникновения следует построить график изменения параметра потока отказов и коэффициента готовности по интервалам наработки (рис.3). На этот же график наносится пунктирная линия, соответствующая среднему значению параметра потока отказов за весь период испытаний - .На графике можно выделить область приработочных отказов (Tпр), когда кривая (t) превышает среднее значение. Если в конце сезона работы (периода испытаний) заметно значительное возрастание данной кривой, это значит, что в машинах начинают преобладать износовые отказы и по завершении работ требуется проведение ремонта.

Если же значение параметра потока отказов стабилизируется на низком уровне (ниже - см. рис.3), характеризующем появление в основном внезапных отказов под воздействием внешних условий эксплуатации, то после окончания данного сезона работы ремонт машин проводить не следует. Иначе в начале следующего сезона вновь будут преобладать приработочные отказы.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Определение основных показателей надежности технических объектов с применением математических методов. Анализ показателей надежности сельскохозяйственной техники и разработка мероприятий по ее повышению. Организации испытания машин на надежность.

курсовая работа , добавлен 22.08.2013


Эксплуатационная надежность и экономичность машин, показатели безотказности. Обеспечение надежности и ее влияние на эффективность использования техники. Оценка оптимального уровня надежности по результатам испытаний, экономический критерий при его выборе.

контрольная работа , добавлен 30.05.2014


Сохраняемость как свойство объекта сохранять значение показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности, рассмотрение особенностей количественной оценки свойства. Характеристика факторов, определяющих ремонтопригодность машин и оборудования.

реферат , добавлен 27.04.2015


Краткое описание конструкции двигателя. Нормирование уровня надежности лопатки турбины. Определение среднего времени безотказной работы. Расчет надежности турбины при повторно-статических нагружениях и надежности деталей с учетом длительной прочности.

курсовая работа , добавлен 18.03.2012


Показатели ремонтопригодности: вероятность, среднее и гамма-процентное время восстановления. Сохраняемость объекта и комплексные показателей эксплуатационной надежности. Функции распределения случайных величин, сбор и обработка статистической информации.

презентация , добавлен 04.12.2013


Расчет надежности операции или процента брака. Построение эмпирической кривой. Методика определения разности между наибольшим и наименьшим размерами, которая разбивается на несколько интервалов. Теоретическая кривая распределения результатов замера.

контрольная работа , добавлен 08.03.2012


Сбор и обработка информации о надежности. Построение статистического ряда и статистических графиков. Определение математического ожидания, среднеквадратического отклонения и коэффициента вариации. Задачи микрометража партии деталей, методика измерений.

курсовая работа , добавлен 18.04.2013


Определение модели вероятности отказов для резистора и конденсатора, расчет коэффициентов нагрузки и суммарной эксплуатационной интенсивности отказов с целью оценки показателей безотказности функционального узла РЭУ при наличии постоянного резервирования.

курсовая работа , добавлен 05.07.2010


Предназначение и конструкция турбины двигателя. Расчет надежности лопатки первой ступени турбины с учетом внезапных отказов и длительной прочности, а также при повторно-статических нагружениях и в конце выработки ресурса. Оценка долговечности детали.

курсовая работа , добавлен 18.03.2012


Расчет параметров привода конвейера. Форма и размеры деталей редуктора привода, этапы его проектирования. Стадии и этапы разработки конструкторской документации. Определение условий эксплуатации. Оценка количественных показателей надежности ремонта.

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫ ОБСЛУЖИВАНИЯ И РЕМОНТА СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ТЕХНИКИ КАК ФАКТОР ПОВЫШЕНИЯ ЕЁ НАДЕЖНОСТИ

Тарасова Татьяна Викторовна
Пензенский государственный технологический университет
кандидат экономических наук, доцент кафедры прикладной экономики

Аннотация
В данной статье рассматриваются основные направления совершенствования системы обслуживания и ремонта сельскохозяйственной техники. Проведенное исследование позволяет утверждать, что технический сервис является вынужденным и необходимым условием поддержания сельскохозяйственных машин и механизмов в работоспособном состоянии. Решение данной проблемы позволит обеспечить значительное ресурсосбережение технических средств, улучшить показатели качества и надежности оказываемых услуг, а также рационализировать трудовые операции работников агросервисных формирований.

IMPROVEMENT OF SYSTEM OF SERVICE AND REPAIR AGRICULTURAL MACHINERY AS FACTOR OF INCREASE OF ITS RELIABILITY

Tarasova Tatyana Viktorovna
Penza state technological university
Candidate of Economic Sciences, Assistant Professor of applied economy

Abstract
In this article the main directions of improvement of system of service and repair of agricultural machinery are considered. The conducted research allows to claim that technical service is the compelled and necessary condition of maintenance of agricultural machinery in operating state. The solution of this problem will allow to provide considerable resource-saving of technical means, to improve indicators of quality and reliability of rendered services, and also to rationalize labor operations of workers of agrotechnical service.

Библиографическая ссылка на статью:
Тарасова Т.В. Совершенствование системы обслуживания и ремонта сельскохозяйственной техники как фактор повышения её надежности // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 10. Ч. 2 [Электронный ресурс]..03.2019).

Поддержание качества и надежности сельскохозяйственной техники в период эксплуатации во многом обусловливает эффективность работы всего агропромышленного комплекса. Одним из основных показателей качества служит надежность. Чем больше надежность машины, тем выше ее полезность, способность реализовать потребности производства. Поэтому проблема повышения надежности машин приобретает первостепенное значение и превращается в одно их главных средств осуществления экономической политики в сфере производства, создания и использования технических средств. Постоянное и планомерное снижение производства продукции, которой в нашем случае является сельскохозяйственная техника, становится источником роста фонда накопления, дальнейшего расширения производства и национального дохода. В настоящее время из-за малой надежности выпускаемой техники оно несет неоправданно большие расходы вследствие потери общественного труда .

Особая роль в повышении надежности сельскохозяйственной техники отводится системе её обслуживания и ремонта. Её совершенствование поможет наилучшим образом использовать потенциальную надежность, заложенную на стадии конструирования и производства технических средств, а также достичь высокой экономической эффективности их использования. Особую актуальность данное направление приобретает в настоящее время, в связи с сохраняющейся на протяжении десятка лет тенденцией сокращения парка тракторов и зерноуборочных комбайнов в сельскохозяйственных организациях Пензенской области. Так, в 2012 году по сравнению с уровнем 2001 года наличие тракторов снизилось в 3,1 раза, зерноуборочных комбайнов – в 4,3 раза (табл. 1).

Таблица 1 – Материально-техническая обеспеченность сельскохозяйственных организаций Пензенской области

Показатели	2001г.	2008г.	2009г.	2010г.	2011г.	2012г.
Наличие техники, ед.
тракторы
зерноуборочные комбайны
Коэффициент обновления, %
тракторы
зерноуборочные комбайны
Коэффициент ликвидации, %
тракторы
зерноуборочные комбайны

Замедление процесса обновления основных средств послужило одной из причин продления сроков использования техники, что привело к снижению коэффициентов выбытия. Высокие темпы списания техники в предыдущие годы привели к увеличению нагрузки на её единицу. Так, нагрузка на один трактор в 2012 году увеличилась на 71,1% по сравнению с уровнем 2001 года и составила 296 га пашни. Нагрузка на один зерноуборочный комбайн также возросла в 2,5 раза и составила 507 га посевных площадей зерновых и зернобобовых культур .

Технический сервис является вынужденным и необходимым условием поддержания сельскохозяйственной техники в работоспособном состоянии. В настоящее время значительная часть сельских товаропроизводителей не в состоянии качественно и своевременно выполнять технологические процессы в полеводстве, а многие из них не могут вообще обрабатывать закрепленные земельные участки. Значительно усложнилась проблема ремонта технических средств. Объем ремонтно-технических услуг, оказываемых сельским товаропроизводителям, сократился многократно. Основная часть ремонта тракторов, комбайнов и другой сельскохозяйственной техники переместилась в мастерские и на машинные дворы сельскохозяйственных предприятий, которые по своей оснащенности и технологической дисциплине значительно уступают специализированным ремонтным предприятиям.

Сравнительно невысокие показатели машиноиспользования побуждают изыскивать способы ускоренного развития технического сервиса.

Как правило, в сервисных подразделениях наличие постов технического обслуживания (ТО) определяется по усредненным показателям. При этом не учитывается стохастический характер потока заявок на обслуживание со стороны основных сельскохозяйственных тракторов и потока обслуживаний вспомогательных агрегатов на постах технического обслуживания, текущего ремонта агротехнических сервисных центров. Из-за чего возникают простои техники в напряженные периоды сельскохозяйственных работ. Поэтому при организации технического обслуживания сельскохозяйственной техники необходимо учитывать возможные простои связанные с обслуживанием, а также затраты на содержание обслуживающих постов. При увеличении количества постов зоны ТО происходит уменьшение потерь от простоя агрегатов, но увеличиваются затраты на содержание оборудования, производственных рабочих и производственных площадей.

С целью оптимизации количества технических обслуживаний и ремонта техники целесообразно использовать технологические карты по основным возделываемым культурам. Данная информация необходима для разработки обобщенного плана механизированных работ и определения загрузки основных видов сельскохозяйственной техники в течение года.

Данные графиков машиноиспользования являются основополагающими для составления годовых планов проведения технических обслуживаний тракторов различных марок, а также планирования расхода нефтепродуктов для основных видов технических средств. Анализ результатов свидетельствует, что развитие системы технического обслуживания и ремонта будет происходить в направлении увеличения периодичности ТО и ремонта, уменьшения номенклатуры операций при технических обслуживаниях.

Кроме того, в целях рационализации трудовых операций работников агросервисных формирований необходимо определить поток поступающих заявок на проведение ТО и ремонт в течение года с учетом занятости техники на полевых работах. Решение задачи во многом зависит от определения среднего времени простоя тракторов на техническом обслуживании, которое в данном случае можно рассчитать с помощью математического аппарата теории массового обслуживания, так как совокупность обслуживающих постов является элементом обычной системы массового обслуживания.

При этом критерием оптимальности количества обслуживающих постов будет являться минимум целевой функции – суммарных затрат от простоя техники на техническое обслуживание и затрат на содержание обслуживающих постов. Потери от простоя тракторов на ТО определяются исходя из стоимости единицы транспортной работы одного условного трактора, рассчитанные также на основании технологических карт. Затраты на содержание 1 поста в течение часа зависят от его оснащенности оборудованием и занимаемой площади.

Система массового обслуживания связана с двумя потоками: потоком заявок с параметром, равным интенсивности потока заявок λ, и встречным потоком обслуживаний с параметром, равным интенсивности обслуживания μ. Элементами системы является входной поток заявок требований, очередь, посты обслуживания (каналы) и выходящий поток.

С целью упрощения расчета характеристик систем массового обслуживания, можно предположить, что потоки событий, переводящие систему из состояния в состояние, являются простейшими стационарными и пуассоновскими. Это означает, что интервалы времени между событиями в потоках будут иметь показательное распределение с параметром равным интенсивности данного потока. Например, с целью оптимизации количества постов зоны ТО-2 агротехнического сервисного центра, можно принять его как закрытую систему массового обслуживания, без потерь, многоканальную, без приоритета с неограниченной очередью. Для дальнейших расчетов предполагается использовать данные предыдущих исследований: трудоемкость работ технического обслуживания ТО-2 в наиболее напряженный период работ, трудоемкость ТО-2 одного условного эталонного трактора и пр. Для решения задачи целесообразно использовать специальную функцию программы MathCad.

Результаты зависимости времени нахождения трактора в очереди на проведение ТО-2 от количества поступающих в агротехнический сервисный центр заявок и количества в нем специализированных постов отражают не только основные экономические показатели, но и график зависимости затрат на содержание постов и простоя тракторов на ТО-2 от количества постов. Расчетные показатели будут свидетельствовать как о минимальных, так и максимальных суммарных потерях от простоя техники и затратах на её содержание .

Таким образом, совершенствование организации технического сервиса в АПК позволит обеспечить значительное ресурсосбережение на поддержание сельскохозяйственной техники в работоспособном состоянии и достичь минимальных потерь от её простоя на техническом обслуживании и ремонте.

ПОНЯТИЕ О НАДЕЖНОСТИ Наука о надежности техники изучает качественные и количественные закономерности изменения технического состояния объектов, возникновения отказов и на основании этого определяет пути их предупреждения и устранения, обеспечивающие с наименьшими затратами труда и средств необходимую продолжительность их надежной работы. Цель курса – научить будущих инженеров обеспечивать эксплуатационные показатели сельскохозяйственной техники на протяжении заданного времени при оптимальных затратах материальных и трудовых ресурсов при проектировании, изготовлении, эксплуатации, техническом обслуживании и ремонте.

Повышение надежности машин одна из важнейших народнохозяйственных задач, от решения которой во многом зависит эффективность использования техники. Решение проблемы надежности позволит экономить огромные средства на поддержание техники в работоспособном состоянии, снизить убытки от простоев машин и обеспечить безопасность людей. Наука о надежности, выросшая из проблемы надежности подшипников качения, родилась в 1949 1950 годах. Она базируется на фундаментальных и прикладных науках. Это прежде всего теория вероятностей и математическая статистика, теория симметрии, учение об объемной и поверхностной прочности материалов деталей машин. Широко используются в теоретических основах надежности достижения таких наук, как физика твердого тела, химия и т. п. , которые служат теоретической основой современного металловедения, а также других наук.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ГОСТ 27. 002 89 совместно с ГОСТ 18322 78 и другими устанавливает достаточно четкую терминологию надежности, которая обязательна для применения во всех видах документации и литературы, входящих в сферу действия стандартизации или использующих результаты этой деятельности. Для каждого понятия установлен один стандартизованный термин. Применение терминов синонимов стандартизованного термина не допускается. Терминология по надежности в технике распространяется на любые технические объекты - изделия, сооружения и системы, а также их подсистемы, рассматриваемые с точки зрения надежности на этапах проектирования, производства, испытаний, эксплуатации и ремонта. Объект предмет определенного целевого назначения. В теории надежности рассматриваются следующие обобщенные объекты: изделие единица продукции, выпускаемая данным предприятием, цехом и т. д. , например, подшипник, ремень, станок, автомобиль; элемент простейшая при данном рассмотрении составная часть изделия, в задачах надежности может состоять из многих деталей; система - совокупность совместно действующих элементов, предназначенных для самостоятельного выполнения заданных функций.

Продукция это материализованный результат процесса трудовой деятельности, полученный в определенном месте за определенный интервал времени и предназначенный для использования потребителями в целях удовлетворения их потребностей как общественного, так и личного характера. Продукция обобщающееся понятие и бывает двух видов: изделия и продукты. Изделие (как уже отмечалось) единица промышленной продукции, количество которой, как правило, исчисляется в штуках или экземплярах. Продукт результат работы предприятия, количество которого характеризуется непрерывной величиной, исчисляемой, например, в килограммах, тоннах, кубических метрах и т. п. Свойство продукции объективная особенность, которая может проявляться при создании, эксплуатации или потреблении продукции. Эксплуатация термин, рекомендуемый для применения к объектам или изделиям, у которых в процессе использования расходуется ресурс. Потребление это расход продуктов и изделий в процессе их использования. Техническое обслуживание комплекс операций или операция по поддержанию работоспособности или исправности изделия при использовании по назначению, ожидании, хранении и транспортировании. Ремонт – комплекс операций по восстановлению исправности или работоспособности изделий и восстановлению ресурсов изделий или их составных частей. Восстановление – процесс перевода объекта в работоспособное состояние из неработоспособного состояния.

С точки зрения восстановления работоспособности объекты можно разделить на ремонтируемые и неремонтируемые, восстанавливаемые и невосстанавливаемые. Ремонтируемый объект, ремонт которого возможен и предусмотрен нормативно технической, ремонтной или конструкторской документацией. Неремонтируемый объект, ремонт которого не возможен или не предусмотрен нормативно технической, ремонтной или конструкторской документацией. Восстанавливаемый объект, для которого в рассматриваемой ситуации проведение восстановления работоспособного состояния предусмотрено в нормативно технической или конструкторской документации. Невосстанавливаемый объект - объект, для которого в рассматриваемой ситуации проведение восстановления работоспособного состояния не предусмотрено в нормативно технической или конструкторской документации. Объект может находиться в исправном и неисправном, работоспособном и неработоспособном состоянии, а также в предельном состоянии. Исправное состояние объекта, при котором он соответствует всем требованиям нормативно технической или конструкторской документации. Неисправное состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из требований нормативно технической или конструкторской документации.

Работоспособное состояние - состояние объекта, при котором значения всех параметров, характеризующих способность выполнять заданные функции, соответствуют всем требованиям нормативно технической или конструкторской документации. Неработоспособное состояние - состояние объекта, при котором значение хотя бы одного заданного параметра, характеризующего способность выполнять заданные функции, не соответствует требованиям нормативно технической или конструкторской документации. Предельное состояние это состояние объекта, при котором его дальнейшая эксплуатация недопустима или не целесообразна, либо восстановление его работоспособности невозможно или нецелесообразно. Критерий предельного состояния – признак или совокупность признаков предельного состояния объекта, установленные нормативно технической и (или) конструкторской (проектной) документацией. Каждое отдельное несоответствие продукции установленным требованиям называют дефектом. Дефектное изделие - изделие, имеющее хотя бы один дефект. Повреждение событие, заключающееся в нарушении исправного состояния объекта при сохранении работоспособного состояния. Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния.

СХЕМА ОСНОВНЫХ СОСТОЯНИЙ ОБЪЕКТА И СОБЫТИЙ 1 Исправное состояние Неисправное состояние 2 3 Работоспособное состояние 4 5 Неработоспособное состояние Предельное состояние Списание 1 – повреждение; 2 – отказ; 3 – переход объекта в предельное состояние; 4 – восстановление; 5 ремонт

ФИЗИЧЕСКОЕ СТАРЕНИЕ МАШИН Машины как и все в природе изнашиваются, стареют и, отслужив определенный срок, прекращают свое существование. Старение следствие изнашивания, его последействие изменение потребительских свойств и качественных характеристик машины. Различают физическое и моральное старение машин. Физическое старение машин - результат изменения начальных свойств, нарушения конструктивных связей и нормального функционирования их элементов. Оно бывает двоякого рода: физическое старение первого рода представляет собой постепенное изменение размеров, формы и других параметров макро и микрогеометрии отдельных деталей в результате изнашивания, что приводит к изменению технико экономических показателей всей машины; физическое старение второго рода происходит под влиянием рабочих процессов и сил природы и, вызывая общий износ машины, возникает в отдельных сборочных единицах и деталях. Оно происходит при бездействии машины: металлические части подвергаются коррозии, а детали из пластмасс, резины стареют в результате воздействия света, температуры и других факторов. Степень этого старения зависит от соблюдения правил и времени хранения машин.

МОРАЛЬНОЕ СТАРЕНИЕ МАШИН Моральное старение машин это уменьшение стоимости действующей техники под влиянием технического прогресса. Оно также проявляется в двух формах. Моральное старение первой формы это обесценивание техники ввиду постоянного роста производительности труда в отраслях, производящих машины, и в отраслях, поставляющих материалы для изготовления машин. Моральное старение второй формы происходит при появлении новой техники того же назначения, но более совершенной, чем старая. Моральное старение, как и физическое, нарастает постепенно, но наступает одновременно и проявляется в равной мере у всей совокупности машин данной конструкции, в то время как физическое старение отражает индивидуальные свойства и состояние конкретного объекта. Моральное старение первой формы не снижает эффективности используемых машин, поскольку снижение их первоначальной стоимости возмещается экономией на приобретение более дешевых аналогичных средств труда. Моральное старение второй формы, подобно физическому старению, снижает потребительскую ценность и эффективность машин, ограничивает экономически целесообразные сроки их применения.

ПОНЯТИЕ О КАЧЕСТВЕ Качество – совокупность свойств объекта, обусловливающих его пригодность удовлетворять определенные потребности в соответствии с назначением. ПНЗ (назначения) ПН (надежности) ПТ (технологичности) ПТР (транспортабельности) ПСУ (стандартизации и унификации) К А Ч Е С Т В О ПБП (безопасности) ЭРП (эргономические) ЭКП (экологические) ЭCП (эстетические) ППП (патентно-правовые) ПЭ (экономичности)

ПНЗ (показатели назначения) - характеризуют свойства объекта, определяющие основные функции, для выполнения которых он предназначен (производительность, мощность, к. п. д. и др.) ПН (показатели надежности) - характеризуют свойства объекта сохранять и восстанавливать его работоспособность в процессе эксплуатации (безотказность, долговечность, ремонтопригодность, сохраняемость). ПТ (показатели технологичности) - характеризуют приспособленность конструкции к ее изготовлению и эксплуатации. ПТР (показатели транспортабельности) - характеризуют приспособленность объекта к транспортированию, не сопровождающемуся его использованием по прямому назначению (перевозка по ж. д. и т. д.). ПСУ (показатели стандартизации и унификации) характеризуют насыщенность объекта стандартными, унифицированными и оригинальными частями, а также уровень унификации с другими изделиями. ПБП (показатели безопасности) характеризуют особенности конструк ции объекта, обусловливающие безопасность обслуживающего персонала при его эксплуатации. ЭРП (эргономические показатели) - характеризуют не отдельный объект, а систему человек машина с точки зрения удобства и комфорта эксплуатации конкретного изделия. ЭКП (экологические показатели) - характеризуют еще более сложную систему человек машина среда с точки зрения уровня вредных воздействий на природу, возникающих в процессе эксплуатации машины.

ЭСП (эстетические показатели) - характеризуют рациональность формы, целостность композиции и совершенство производственного исполнения изделия. ППП (патентно-правовые показатели) - характеризуют степень обновления технических решений, использованных в конкретном объекте, их патентную защиту, а также возможность беспрепятственной реализации изделия за рубежом. Основные из них патентная защита и патентная чистота. ПЭ (показатели экономичности) характеризуют затраты труда и средств при изготовлении объекта и его эксплуатации. Первый ПЭ характеризует трудоемкость производства, металлоемкость конструкции, приспособленность составных элементов конструкции к механизированному производству. Второй ПЭ характеризует удельный расход топливосмазочных материалов при эксплуатации, производительность, затраты труда и денежных средств на техническое обслуживание и ремонт при эксплуатации. Коэффициент дефектности где n – число изделий (выборка); a – число видов дефектов; mi – число дефектов данного вида; ri – коэффициент весомости дефекта.

НАДЕЖНОСТЬ И ЕЕ СВОЙСТВА Надежность - свойство объекта сохранять во времени и установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования. Надежность является комплексным свойством, которое в зависимости от назначения объекта и условий его применение может включать безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость или определенные сочетания этих свойств. Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние а течение некоторого времени или наработки. Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Ремонтопригодность - свойство объекта, заключающееся в приспособленности к поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем технического обслуживания и ремонта. Сохраняемость - свойство объекта сохранять в заданных пределах значения параметров, характеризующих способности объекта выполнять требуемые функции, в течение и после хранения и (или) транспортирования.

Показатели безотказности Вероятность безотказной работы P(t) – вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ не возникнет. где N – общее число наблюдаемых объектов; m(t) – число отказавших объектов до наработки t. Средняя наработка до отказа Tср – математическое ожидание наработки до первого отказа. где t 1 i – наработка на первый отказ i-го объекта.

Показатели безотказности Средняя наработка на отказ Tо – отношение наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки. где m – суммарное число отказов у N наблюдаемых объектов; ti – наработка i-го объекта. Параметр потока отказов (t) – отношение среднего числа отказов восстанавливаемого объекта за произвольно малую его наработку к значению этой наработки. где m(t+ t) – суммарное число отказов до наработки t+ t; m(t) – суммарное число отказов до наработки t; t – величина интервала наработки.

Показатели безотказности Интенсивность отказов (t) – показатель надежности невосстанавливаемых изделий, равный отношению среднего числа отказавших в единицу времени (наработки) объектов к числу объектов, оставшихся работоспособными. где N(t) – число объектов, работоспособных к моменту времени t; N(t+ t) – число объектов, работоспособных к моменту времени t+ t; t – величина интервала наработки.

Показатели долговечности Технический ресурс (сокращенно ресурс) – наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после капитального ремонта до наступления предельного состояния. Доремонтный ресурс Тдр – ресурс до первого капитального ремонта. Межремонтный ресурс Тмр – ресурс между смежными капитальными ремонтами. Полный ресурс Тп – ресурс до спсания. Срок службы – календарная продолжительность от начала эксплуатации или ее возобновления после капитального ремонта до перехода в предельное состояние. Средний ресурс (срок службы) – математическое ожидание ресурса (срока службы).

Показатели долговечности Гамма-процентный ресурс (срок службы) Т – наработка (календарная продолжительность эксплуатации) объекта, в течение которой он не достигнет предельного состояния с заданной вероятностью, выраженной в процентах Назначенный ресурс (срок службы) Тн – суммарная наработка (календарная продолжительность эксплуатации) объекта, при достижении которой его применение по назначению должно быть прекращено независимо от его состояния.

Показатели ремонтопригодности Среднее время восстановления работоспособного состояния Tв – математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния. Вероятность восстановления работоспособного состояния Pв (t) – вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданного.

Показатели ремонтопригодности Технико-экономические показатели: удельные затраты времени Трп удельные затраты труда Ррп удельные затраты денежных средств Срп на поддержание работоспособности.

Показатели сохраняемости Средний срок сохраняемости Тхр – математическое ожидание срока сохраняемости. Гамма-процентный срок сохраняемости Т – срок сохраняемости, достигаемый объектом с заданной вероятностью, выраженной в процентах. Средние удельные затраты Схр на хранение объекта где Сзп. хр – суммарные затраты на заработную плату при хранении i-той машины; См. хр – суммарные затраты на материалы при хранении i-той машины; Сам. хр – суммарные затраты на амортизацию зданий и сооружений машинных дворов при хранении i-той машины;

Комплексные показатели надежности Коэффициент готовности Kг – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается. Коэффициент оперативной готовности Kог – вероятность того, что объект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назначению не предусматривается, и, начиная с этого момента, будет работать безотказно в течение заданного интервала времени.

Комплексные показатели надежности Коэффициент технического использования Kти – отношение математического ожидания времен пребывания объекта в работоспособном состоянии за некоторый период эксплуатации к сумме математических ожиданий времени пребывания объекта в работоспособном состоянии и времени простоев, обусловленных техническим обслуживанием и ремонтом за тот же период. Удельная стоимость надежности Сн – это средняя стоимость приобретения, технического обслуживания, ремонта и хранения машины, отнесенная к единице наработки.

ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ НАДЕЖНОСТИ Основной причиной повреждений и разрушений деталей машин является воздействие на них различных видов энергии (механической, тепловой, химической, электромагнитной) в виде различных полей и сред (внешних факторов): несущих нагрузок и скоростей (физических полей), так называемых факторов P, v, T; от воздействия кислотной или щелочной сред (химических полей): вследствие совместного воздействия физических и химических полей. Так же детали машин претерпевают повреждения и разрушения под действием внутренних факторов: усталость материала вследствие перераспределения внутренних напряжений, возникающих в процессе структуро и формообразования деталей; объемная газовая коррозия. Поле физической величины – совокупность физической величины (температуры, скорости и т. д.) во всех точках какой либо пространственной области в данный момент времени. Если поле изменяется во времени, оно называется нестационарным; если не изменяется во времени – стационарным. На детали действуют следующие виды физических полей: силовое (механическое), тепловое, электрическое, магнитное, звуковое, световое и т. д.

Разрушение под действием силового поля В результате воздействия силового поля происходит пластическое деформирование деталей, проявляющееся в виде изгиба, скрученности, растяжения или смятия отдельных поверхностей. Напряжения в материале превышают предел текучести. Хрупкое разрушение наступает без предварительной деформации под действием нормальных напряжений. Вязкое разрушение сопровождается значительной предварительной деформацией, вызываемо касательными напряжениями. Усталостное разрушение претерпевают детали, несущие статические и циклические силовые нагрузки. Прочность – способность материала сопротивляться разрушению до определенного напряжения (предела прочности). Явление, при котором напряжения разрушения при большом числе повторных нагружений могут быть ниже не только предела прочности и предела текучести, но и предела упругости, называется усталостью металлов. Основной критерий, характеризующий сопротивление металла усталостному разрушению, предел выносливости (предел усталости), который обозначается 1. Тепловое разрушение происходит под действием теплового поля. Ему подвергаются головки цилиндров, форкамеры, поршни выпускные коллекторы и трубы. Детали, претерпевшие тепловое разрушение, восстановлению не подлежат.

Разрушение деталей под действием химического поля Поле химической величины это совокупность значений химической величины (кислотности, щелочности) во всех точках какой либо пространственной области в данный момент времени. Под действием среды (химического поля) детали претерпевают коррозионное разрушение. Коррозия это разрушение металлов вследствие химического или электрохимического взаимодействия их с внешней (коррозионной) средой. Причина коррозии термодинамическая неустойчивость металлов, вследствие чего в природе они всегда находятся в окисленном состоянии. Скорость коррозии определяется многими факторами: состоянием поверхности металла и особенностями его структуры, температурой, составом и скоростью движения коррозионной среды, механическими напряжениями материала и др. Классификация коррозии: по геометрическому характеру коррозионных разрушений сплошная (общая) и местная коррозия может быть подповерхностная, межкристаллитная, избирательная и др. ; по характеру взаимодействия металла со средой химическая, протекающая в средах, не проводящих электрический ток (газы, нефть и т. д.), и электрохимическая в водных растворах электролитов (солевая, кислотная, щелочная и пр.);

по типу коррозионной среды атмосферная, газовая, морская, подземная; по характеру дополнительных воздействий, которым подвергается металл одновременно с действием коррозионной среды, коррозия под напряжением, коррозия при трении, контактная коррозия, фреттинг-коррозия, электрокоррозия внешним током, радиохимическая коррозия (под действием радиоактивного излучения), биокоррозия (под воздействием продуктов, выделяемых микроорганизмами) и др. Различают два механизма коррозии: химический и электрохимический. Химическая коррозия чаще проявляется в виде газовой коррозии при контакте металлов с кислородом, сернистым газом, сероводородом, углекислотой и другими газами (главным образом при повышенных температурах). Электрохимическая коррозия происходит под действием электролиза в водных растворах солей, кислот, щелочей, в растворах солей и щелочей, во влажной атмосфере и почве. Все меры защиты от коррозии по характеру их воздействия можно разделить на три основных фактора. 1. Воздействие на металл. К числу этих мер можно отнести коррозионно стойкое легирование, термообработку, применение различных покрытий и т. д. 2. Воздействие на среду. Используют инертные газы, вводят ингибиторы. Другой способ снижения коррозии в водных растворах обескислороживание. 3. Воздействие на конструкцию. Здесь необходимо предотвратить контактную коррозию путем подбора материалов и прокладок; устранить возможность скопления влаги; обеспечить слитность сечения (наименьшее отношение периметра сечения к его площади) деталей и др.

КЛАССИФИКАЦИЯ ОТКАЗОВ Согласно ГОСТ 21. 002 89 событие, заключающееся в нарушении работоспособности, называется отказом, а событие, заключающееся в нарушении исправного состояния, - повреждением. Отказы возникают по трем основным причинам: изнашивание поверхностей трения деталей, усталость материала, коррозионное разрушение. Классифицировать отказы можно по следующим признакам. По природе происхождения отказы делят на естественные и искусственные (преднамеренные). Естественные отказы происходят по причинам, независящим от человека, эксплуатирующего технику. Искусственные отказы возникают в результате сознательных или несознательных действий персонала, эксплуатирующего технику. По времени возникновения различают приработочные отказы, отказы при нормальной эксплуатации и отказы при эксплуатации в режиме аварийного изнашивания. По характеру возникновения отказы подразделяют на постепенные, внезапные, самоустраняющиеся, перемежающиеся и сбои. Постепенные отказы проявляются в постепенном изменении одного или нескольких параметров объекта. Внезапные отказы характеризуются скачкообразным изменением одного или нескольких параметров машины или ее элемента.

Самоустраняющиеся отказы - это возникающие в процессе эксплуатации машины отказы, устраняющиеся без каких либо обслуживающих или ремонтных воздействий. Перемежающиеся отказы - это многократно возникающие самоустраняющиеся отказы объекта одного и того же характера. Сбой самоустраняющийся кратковременный отказ. По взаимосвязи отказы подразделяют на независимые и зависимые. Независимый отказ не обусловлен отказом другой детали или узла, а зависимый обусловлен. По степени воздействия отказа, определяющей возможность дальнейшего использования объекта, а также место и метод его устранения, все отказы разделяют на эксплуатационные и ресурсные. К эксплуатационным, с этой точки зрения, отказам относятся такие, устранение которых не связано с большим объемом разборочно сборочных работ, не требует высокой квалификации обслуживающего персонала и сложного оборудования и сводится к замене неисправных деталей или регулировке вышедшего из строя механизма. Устранение таких отказов осуществляется методами текущего ремонта. К ресурсным относят такие отказы, устранение которых требует специального оборудования и большого объема разборочно сборочных работ, т. е. капитального ремонта. Например, к ресурсным отказам двигателя относят изгиб или скручивание шатунов, разрыв шатунных болтов, коробление гнезд подшипников коленчатого вала, предельный износ, задиры гильз или поршней и др.

По причине возникновения отказы разделяются на следующие виды: исследовательские отказы, возникающие вследствие ошибок, допущенных на стадии исследований, приводящих к выдаче неверных исходных данных для проектирования (конструирования) объекта или его элемента; расчетно-конструкторские отказы, появляющиеся вследствие ошибок при выборе кинематики механизмов и выполнении прочностных расчетов, расчетов на износ и назначении технических условий на изготовление элементов и объекта в целом; производственно-технологические отказы, являющиеся следствием плохого качества материалов деталей, несовершенных технологических способов и методов их обработки, применения недостаточно точных мерительных инструментов и оборудования, приводящих к невыполнению технических условий на изготовление и сборку элементов и объекта в целом. эксплуатационные отказы, являющиеся результатом использования объектов в условиях, для которых они не предназначались, нарушения правил эксплуатации (недопустимые перегрузки, невыполнение правил технического обслуживания, транспортирования и хранения), а также низкого качества ремонта. По последствиям и затратам отказы могут быть тягчайшими, когда они приводят к человеческим жертвам, тяжелыми, средними и незначительными.

По группам сложности устранения отказы подразделяются на три группы. Первая группа сложности - это отказы, устраняемые ремонтом или заменой деталей, расположенных снаружи сборочных единиц, и агрегатов без разборки последних, а также отказы, устранение которых требует внеочередного проведения операций ТО 1 и ТО 2. Вторая группа сложности - это отказы, устраняемые ремонтом или заменой легкодоступных сборочных единиц и агрегатов (или их деталей), а также отказы, устранение которых требует раскрытия внутренних полостей основных агрегатов без их разборки или внеочередного проведения операций ТО 3. Третья группа сложности - это отказы, для устранения которых необходимы разборка или расчленение основных агрегатов.

ВИДЫ ТРЕНИЯ Основная причина выхода из строя машин отказ вследствие износа. Причина износа деталей машин внешнее трение. Согласно ГОСТ 23. 002 89 внешнее трение это явление сопротивления относительному перемещению, возникающему между двумя телами в зонах соприкосновения поверхностей по касательным к ним, сопровождаемое диссипацией энергии. Таким образом, трение это прежде всего сопротивление. Причина внешнего трения твердых тел действие на них физического или химического поля, а чаще всего следствие их совместного действия.

Классификация видов трения по характеру движения Для трения скольжения характерно истирание деталей, а для трения качения смятие и выкрашивание. Для деталей работающих в условиях сложного трения, при котором происходит перекатывание со сдвигом (зубчатые передачи), характерно выкрашивание (питтинг).

Классификация видов трения по характеру смазки Для сухого трения (трения без смазочного материала) характерно механическое зацепление микронеровностей и молекулярное взаимодействие поверхностей в зоне контакта.

Жидкостное трение и смазка Жидкостным или гидродинамическим принято называть трение скольжения, протекающее при разделении трущихся поверхностей слоем смазки такой толщины, при которой молекулярное взаимодействие этих поверхностей практически отсутствует. В этом случае закономерности трения определяются объемным свойством смазки, ее вязкостью и не зависят от природы трущихся поверхностей. Коэффициент жидкостного трения колеблется в пределах 0, 01. . . 0, 001. Наименьшая толщина слоя смазки, при котором еще справедливы законы жидкостного трения (если тому не препятствует высота неровностей поверхностей), составляет около 0, 5 мкм. Сближение поверхностей может привести к нарушению жидкостного трения вследствие касания выступов неровностей этих поверхностей, т. е. будет иметь место полужидкостное трение. Граничным называется такой вид трения скольжения, при котором толщина масляной прослойки достигает 0, 1 мкм. В этом случае трение продолжает носить переходный характер, однако между трущимися поверхностями начинает появляться действие молекулярных сил. Под маслянистостью принято понимать особое свойство, благодаря которому масла одинаковой вязкости, при одних и тех же условиях работы дают различные коэффициенты трения. Последнее объясняется различной активностью молекул в сравниваемых маслах. Таким образом, если при жидкостном трении основным качеством масла является его вязкость, то при граничном маслянистость.

ПОНЯТИЕ ОБ ИЗНАШИВАНИИ Изнашивание - процесс разрушения и отделения материала с поверхности твердого тела и (или) накопления его остаточной деформации при трении, проявляющийся, в постепенном изменении размеров и (или) формы тела (ГОСТ 23. 002 89). Износ деталей - результат их изнашивания, определяемый в установленных единицах (в единицах длины, объема, массы и др.). Основные характеристики процесса изнашивания следующие. Скорость изнашивания - отношение значения износа к интервалу времени, в течение которого он возник. Различают мгновенную (в определенный момент времени) и среднюю скорость изнашивания (за определенный интервал времени). Интенсивность изнашивания отношение значения износа к обусловленному пути, на котором происходило изнашивание, или к объему выполненной работы. Износостойкость свойство материалов оказывать сопротивление изнашиванию в определенных условиях трения, оцениваемое величиной, обратной скорости изнашивания или его интенсивности. Относительная износостойкость - свойство материалов, характеризуемое отношением интенсивности изнашивания одного материала к интенсивности изнашивания другого при изнашивании в одинаковых условиях (обычно один из материалов принимается за эталон). Различают три основных вида изнашивания: механическое, молекулярномеханическое и коррозионно-механическое. В свою очередь, каждый из этих видов делится на несколько подвидов.

Классификация видов изнашивания ИЗНАШИВАНИЕ Молекулярномеханическое Механическое Коррозионномеханическое Схватывание Абразивное Окислительное Адгезионное Гидро- газоабразивное Тепловое Гидро- газоэрозионное В условиях агрессивной среды Электроэрозионное Усталостное Водородное Кавитационное Фреттинг-коррозия

Молекулярно-механическое изнашивание вызывается одновременным воздействием молекулярных и механических сил. Его характерными признаками являются схватывания, задиры, а также перенос частичек металла с одной из сопрягаемых поверхностей на другую. Схватывание - явление местного соединения двух твердых тел, происходящего вследствие действия молекулярных сил при трении. Необходимым условием для схватывания металлов является непосредственный контакт чистых, так называемых «ювенильных» поверхностей, возникающий в процессе совместного пластического деформирования. Адгезионное - состоит в схватывании микронеровностей поверхностей трения, разрушении мест схватывания с отделением частиц металла и в последующем новым схватывании этих частиц с поверхностным слоем металла. В результате этого также образуются натиры и задиры поверхностей, перенос частичек металла с одной поверхности на другую. При трении скольжения с большими скоростями относительного перемещения и значительными удельными давлениями, обусловливающими высокий градиент, термическую пластичность и интенсивный рост температуры в поверхностных слоях металлов, интенсифицируются процессы схватывания, происходит так называемое тепловое изнашивание. Такого рода изнашивание проявляется в виде задиров стенок цилиндров, на стержнях и направляющих втулках клапанов, тарелках толкателей, кулачках и опорных шейках распределительных валов.

Механическое изнашивание разделяется на абразивное, гидро газоабра зивное, гидро газоэрозионное, электроэрозионное, усталостное, водородное, кавитационное. Абразивное изнашивание в машинах возникает в результате действия абразивной среды на поверхности трения. Гидро-газоабразивное изнашивание вызывается абразивными частицами, перемещающимися потоком жидкости или газа. Гидро-газоэрозионное изнашивание - представляет собой механическое изнашивание в результате воздействия потока жидкости или газа, отделяющего с поверхности деталей частицы металла. Электроэрозионное изнашивание эрозионное разрушение поверхности электропроводящих материалов в результате воздействия искровых разрядов при прохождении электрического тока. Усталостное изнашивание происходит под действием периодических переменных нагрузок. Его характерным признаком является возникновение микротрещин и выкрашивания, именуемого питтингом. Водородное изнашивание это разрушение поверхностного слоя вследствие расширения (микровзрыва) поглощенного металлом водорода, находящегося или выделяющегося в зоне трения деталей. Кавитационное изнашивание вызывается гидравлическими микроударами, образующимися при относительном перемещении жидкости и твердого тела. При этом образующиеся в движущейся жидкости пузырьки газа (пара) захлопываются вблизи поверхности, что создает местное повышение давления и температуры, вследствие чего образуются каверны, язвы и сплошная перфорация детали.

Коррозионно-механическое изнашивание. Ему подвержены поверхности, непосредственно вступающие в химическое взаимодействие с окружающей средой. К коррозионно механическому относится механическое изнашивание, усиленное явлениями коррозии. Его подразделяют на окислительное изнашивание, изнашивание в условиях агрессивного действия внешней среды и изнашивание при фреттинг-коррозии. Окислительное изнашивание характеризуется разрушением и удалением мельчайших твердых частиц металла и его хрупких окислов вследствие проникновения кислорода воздуха к трущимся поверхностям. Оно происходит при одновременно протекающих процессах: микропластической деформации поверхностных слоев и диффузии кислорода в деформируемые объемы металла. Кислород вступает во взаимодействие с металлом и на поверхности образуется окисная пленка, защищающая поверхность трения от непосредственного контакта. Изнашивание в условиях агрессивного действия внешней среды характерно для деталей машин, работающих с удобрениями, ядохимикатами, кислотами и щелочами и другими химически активными элементами. Механизм его аналогичен окислительному изнашиванию, однако образуются не окислы, а соли, которые механически удаляются при трении. Изнашивание при фреттинг-коррозии возникает в случае трения скольжения с очень малыми возвратно поступательными перемещениями в условиях динамической нагрузки. Такое движение может быть вызвано вибрациями. При трении в этих условиях создаются мелкие окисные пленки, отделяющиеся с поверхностей, которые не удаляются за пределы контакта и создают условия абразивного изнашивания.

«Классическая» кривая изнашивания Процесс изнашивания деталей машин разделяют на три периода. Первый период (участок I) называется периодом приработки. Второй период (участок II), именуемый периодом нормального эксплуатационного изнашивания. Третий период (участок III), характеризующий наступление катастрофического, прогрессирующего изнашивания, при условии правильной эксплуатации весьма непродолжителен.

Понятие об эффекте безызносности Скорость изнашивания может быть существенно понижена при формировании в процессе трения на поверхности детали пленок меди. Образование таких сервовитных (от лат. servo-witte - спасать жизнь) пленок связывают с избирательным растворением и осаждением отдельных элементов сплавов, содержащих медь. Это явление имеет электрохимическую природу и получило название «избирательного переноса» (открыто Д. Н. Гаркуновым и И. В. Крагельским). Избирательный перенос - наиболее яркое проявление эффекта двухслойной смазки, при котором и слой мягкого металла, покрывающего поверхности трения, и слой поверхностно активных веществ (ПАВ), адсорбировавшихся на нем, образуются непосредственно в процессе трения. Использование оригинального и перспективного эффекта избирательного переноса позволяет получить коэффициенты трения 0, 01. . . 0, 005, интенсивность изнашивания 10 10. . . 10 12, в то время как при граничной смазке в обычных условиях коэффициент трения составляет 0, 05. . . 0, 1, а интенсивность изнашивания - 10 9. . . 10 10. Это дало основание называть явление избирательного переноса эффектом безызносности. Избирательный перенос реализуется при трении стали по определенным медным сплавам (например, по некоторым бронзам или латуням) в ряде сред (прежде всего в глицерине, спиртоглицериновых средах, морской воде и т. д.) в определенных интервалах изменения условий работы соединения.

Понятие об эффекте безызносности Под действием глицерина (или другой среды) при трении начинается избирательное анодное растворение легирующих бронзу элементов. Атомы этих элементов уносятся в смазочную среду, а поверхность бронзы обогащается медью. В восстановительной среде, которой является глицерин, эта медь не окисляется и поэтому очень активна. Она легко схватывается со стальной поверхностью, покрывая ее тонким слоем. В этом слое возникает большое количество вакансий, часть которых образует поры, заполняемые молекулами глицерина. В результате образуется так называемая сервовитная пленка толщиной 1. . . 2 мкм, которая имеет низкую прочность на сдвиг и не наклёпывается при трении. Она прекрасно адсорбирует активные компоненты среды, прежде всего комплексные соединения, образуемые растворенными элементами сплава и продуктами механохимических превращений смазочной среды. Кроме того, обладая высокой теплопроводностью, она способствует снижению температуры поверхности трения путем отвода теплоты в глубинные слои материала. Избирательный перенос, к сожалению, реализуется лишь при определенных сочетаниях материалов трущихся тел и смазочных материалов в определенном, достаточно узком интервале изменения действующих факторов (нагрузочных, скоростных и особенно температурных).

Способы создания практически безизносной структуры металлов и сплавов 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Создание объемной бездефектной структуры, т. е. нитевидных кристаллов. Измельчение зерна до размеров 0, 1… 0, 01 мкм. Повышение плотности дефектов кристаллического строения до значений 1011… 1013 см 2. Измельчение зерна и равномерное распределение указанной плотности дислокаций. Применение самосмазывающихся композитов из системы «металл – полимер» . Применение дисперсноупрочненных композитов. Перевод поверхностного слоя с решетчатого (кристаллического) строения в аморфное. Плакирование поверхностей трения конденсированным слоем интерметаллидных соединений. Плакирование поверхностей трения бездефектными структурами. Получение поверхностного слоя с принципиально новым строением, с изменением геометрии и плотности упаковки атомов и их связи в решетке металла.

Математические основы надежности Вероятностью события называется отношение числа случаев, благоприятствующих наступлению данного события, ко всему числу несовместных, единственно возможных и равновозможных вариантов. где P(A) – вероятность события A; m – число случаев, благоприятствующих наступлению события A; n – общее число случаев. Вероятность события всегда правильная рациональная дробь 0 ≤ P(A) ≤ 1. Вероятность – это объективная математическая оценка возможности реализации случайного события или случайной величины. Случайная величина – такая, которая в некотором интервале может принимать различные значения в определенных пределах. Она может быть непрерывной и дискретной.

Теорема сложения вероятностей Формула сложения вероятностей несовместных событий. Если при испытаниях может произойти только одно из рассматриваемых событий: А 1, A 2, . . . , Ап, а вместе они появиться не могут, то такие события называют несовместными. Это сложное событие A называют суммой исходных событий и условно обозначают: Если вероятности подчиняются таким же соотношениям, что и соответствующие им частности, то получают формулу (теорему) сложения вероятностей, применяемую для несовместных событий, которая формулируется следующим образом. Вероятность появления одного из нескольких независимых и несовместных однородных (принадлежащих к одной группе) событий (или иначе вероятность суммы несовместных событий A 1, A 2, . . . , An) равна сумме вероятностей этих событий: Пример. Стрелок стреляет по мишени, разделенной на 3 области. Вероятность попадания в первую область равна 0, 45, во вторую – 0, 35. Найти вероятность того, что стрелок при одном выстреле попадет либо в первую, либо во вторую область. Решение. Событие A – «стрелок попал в первую область» и B – «стрелок попал во вторую область» – несовместны (попадание в одну область исключает попадание в другую), поэтому теорема сложения применима. Искомая вероятность P(A + B) = P(A) + P(B) = 0, 45 + 0, 35 = 0, 80.

Теорема сложения вероятностей Формула сложения вероятностей совместных событий. Два события называют совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления: P(A 1+A 2) = P(A 1) + P(A 2) – P(A 1 A 2), где Р(А 1) – вероятность появления события А 1; Р(А 2) – вероятность появления события А 2; Р(A 1 A 2) – вероятность одновременного (совместного) появления событий А 1 и А 2. Пример. Установлено, что вероятность безотказной работы ножного тормоза автомобиля ГАЗ 53 за время t составляет Р(А 1) = 0, 98, а ручного за тот же промежуток времени – Р(А 2) = 0, 99. Нужно определить вероятность безотказной работы тормозной системы автомобиля. Решение. Подставив значения в выше приведенное выражение, имеем Рт. с = 0, 98 + 0, 99 – (0, 98 0, 99) = 0, 9998.

Теорема умножения вероятностей Формула умножения независимых вероятностей. Если два события А и В независимы, т. е, появление одного из них не изменяет вероятности появления другого, то Эта формула выражает теорему умножения вероятностей для независимых событий, утверждающую, что вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. При Р(А)=Р(В) Р(АВ)=Р(А)2. Сложное событие А, заключающееся в одновременном осуществлении нескольких событий, называется произведением исходных событий Ai и условно обозначается По теореме умножения вероятностей независимых событий Если P(A 1) = P(A 2)= … =P(An)=P, то Пример. Машинно тракторный агрегат состоит из двух машин с вероятностью безотказной работы соответственно P 1 = 0, 8 и Р 2 = 0, 7 в течение некоторой наработки. Вероятность его безотказной работы будет: P 1 Р 2 = 0, 8 0, 7 = 0, 56.

Теорема умножения вероятностей Формула умножения вероятностей зависимых событий. Вероятность совместного появления двух (A и B) и более зависимых событий в полной группе событий равна произведению вероятности появления первого события на условную вероятность второго события: Р(АB) = Р(А)·Р(B|А) = Р(B)·Р(A|B). Условной вероятностью PA(B) = Р(B|А) (два обозначения) называют вероятность события В, вычисленную в предположении, что событие А уже наступило. Пример. У сборщика имеется 3 конусных и 7 эллиптических валиков. Сборщик взял один валик, а затем второй. Найти вероятность того, что первый из взятых валиков – конусный, а второй – эллиптический. Решение. Вероятность того, что первый валик окажется конусным (событие А), Р(А) = 3/10. Вероятность того, что второй валик окажется эллиптическим (событие В), вычисленная в предположении, что первый валик – конусный, т. е. условная вероятность РА(В) = 7/9. По теореме умножения, искомая вероятность Р(АВ) = Р(А)РА(В) = (3/10)·(7/9) = 7/30 = 0, 23. Заметим, что, сохранив обозначения, легко найдем: Р(В) = 7/10; РB(А) = 3/9, Р(В)·РB(А) = 7/30, что наглядно иллюстрирует справедливость первого равенства.

Формула полной вероятности Если событие А может произойти только при выполнении одного из событий B 1, B 2, …Bn, которые образуют полную группу несовместных событий, то вероятность события А вычисляется по формуле Р(A) = Р(B 1)·РB 1(А) + P(В 2)·РB 2(А)+. . . +Р(Вn)·РBn(А). Эту формулу называют «формулой полной вероятности» . Теорема. Вероятность события А, которое может наступить лишь при условии появления одного из несовместных событий B 1, В 2, . . . , Вn, образующих полную группу, равна сумме произведений вероятностей каждого из этих событий на соответствующую условную вероятность события А. Пример. Имеется два набора деталей. Вероятность того, что деталь первого набора стандартная, равна 0, 8, а второго – 0, 9. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь (из наудачу взятого набора) – стандартная. Решение. Обозначим через А событие «извлеченная деталь стандартная» . Деталь может быть извлечена либо из первого набора (событие В 1), либо из второго (событие В 2). Вероятность того, что деталь вынута из первого набора, Р(В 1) = 1/2. Вероятность того, что деталь вынута из второго набора, Р(В 2)=1/2. Условная вероятность того, что из первого набора будет извлечена стандартная деталь, РB 1(А) = 0, 8. Условная вероятность того, что из второго набора будет извлечена стандартная деталь, РB 2(А) = 0, 9. Искомая вероятность того, что извлеченная наудачу деталь – стандартная, по формуле полной вероятности равна Р(A) = Р(B 1)·РB 1(А) + P(В 2)·РB 2(А) = 0, 5· 0, 8 + 0, 5· 0, 9 = 0, 85.

Математические основы надежности Закон распределения случайной величины – это всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайных величин и соответствующими этим значениям вероятностями или частотами (частностями). Он может быть представлен в разной форме. Ряд распределения случайной величины Многоугольник распределения случайной величины

Математические основы надежности Функция распределения случайной величины Т F(t) = P(T

Математические основы надежности Плотность распределения вероятности Плотность распределения непрерывной случайной величины – это производная от функции распределения непрерывной случайной величины. Для дискретной случайной величины функция плотности распределения не существует. Эту функцию также называют дифференциальной функцией распределения или дифференциальным законом распределения.

Математические основы надежности Площадь элементарного прямоугольника, равную произведению f(t)dt, называют элементом вероятности. Для определения вероятности Р(Т

Обобщенные характеристики распределения Математическое ожидание дискретной случайной величины Математическое ожидание непрерывной случайной величины Дисперсия дискретной случайной величины Дисперсия непрерывной случайной величины Среднее квадратическое отклонение или стандарт Коэффициент вариации или изменчивости

Цели системы сбора и обработки информации о надежности Конструктивное усовершенствование изделий для повышения их надежности. Усовершенствование технологии изготовления, сборки, контроля и испытаний, направленных на обеспечение и повышение надежности. Разработка мероприятий, направленных на соблюдение правил эксплуатации и повышение эффективности технического обслуживания и текущих ремонтов снижение затрат на их проведение.

Задачи системы сбора и обработки информации о надежности Определение и оценка показателей надежности изделий. Обнаружение конструктивных и технологических недостатков изделий, снижающих надежность. Выявление деталей и сборочных единиц, ограничивающих надежность конечных изделий. Определение закономерностей возникновения отказов. Установление влияния условий режимов эксплуатации на надежность изделий. Корректировка нормируемых показателей надежности. Оптимизация норм расхода запасных частей, выявление недостатков эксплуатации и совершенствование системы ТО и ремонта. Определение эффективности мероприятий, направленных на повышение надежности изделий до оптимального уровня.

Планы испытаний NUT NUr NU(r, T) NRT NRr NR(r, T) NMTΣ NMr NM(r, TΣ) NUz NUS NRS NMS NU(r 1, n 1) … (rk– 1, nk– 1)rk NU(T 1, n 1), (T 2, n 2) … (Tk– 1. nk– 1), Tk Буквы в обозначениях планов испытаний указывают степень и характер восстановления объектов: U - невосстанавливаемые и незаменяемые при испытаниях в случае отказа; R - невосстанавливаемые, но заменяемые при испытаниях в случае отказа; М - восстанавливаемые при испытаниях в случае отказа; N - объем выборки; T - время испытаний; r - число отказов или отказавших объектов; TΣ - суммарное время испытаний (при ответе записывать T+); S - принятие решения при последовательных испытаниях. Пример. При испытаниях - план испытаний, согласно которому испытывают одновременно N объектов; отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают и не заменяют; испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигло r. При r = N имеем план .

Виды испытаний На стадии разработки технической документации – исследовательские. На стадии изготовления опытных образцов – доводочные, предварительные, приемочные. На стадии производства, включая подготовку, – квалификационные, предъявительские, приемо-сдаточные, периодические, типовые, сертификационные, инспекционные. На стадии эксплуатации – подконтрольная эксплуатация, эксплуатационные периодические, инспекционные.

Виды испытаний Исследовательские испытания проводятся для изучения характеристик объекта, формирования исходных требований к продукции, выбора технических решений, определения характеристик продукции и ее составных частей. Доводочные испытания проводят на стадии научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ для оценки влияния вносимых в документацию изменений, чтобы обеспечить достижение заданных показателей качества продукции. Предварительные испытания имеют целью определение возможности предъявления образцов на приемочные испытания. Приемочные испытания проводят для определения целесообразности и возможности постановки продукции на производство. Квалификационные испытания проводят при оценке готовности предприятия к выпуску конкретной серийной продукции, если изготовители опытных образцов и серийной продукции разные, а также при постановке на производство продукции по лицензиям и продукции, освоенной на другом предприятии. Приемо-сдаточные испытания приводят для принятия решения о готовности продукции к поставке или ее использованию.

Виды испытаний Периодические испытания проводят с целью: – периодического контроля качества продукции; – контроля стабильности технологического процесса в период между предшествующими и очередными испытаниями; – подтверждения возможности продолжения изготовления изделий по действующей документации и их приемки; – подтверждения уровня качества продукции, выпущенной в течение контролируемого периода; – подтверждения эффективности методов контроля, применяемых приемочном контроле. Типовые испытания проводят для оценки эффективности и целесообразности изменений, вносимых в конструкцию или технологический процесс. Инспекционные испытания проводят выборочно для контроля стабильности качества образцов готовой продукции и продукции, находящейся в эксплуатации. Сертификационным испытаниям подвергаются серийные образцы продукции для определения фактических значений показателей качества требованиям, установленным в стандартах. Подконтрольную эксплуатацию проводят для подтверждения соответствия продукции требованиям нормативной документации в условиях ее применения, получения дополнительных сведений о надежности и т. п.

Виды испытаний Испытания проводятся на государственном, межведомственном и ведомственном уровнях. По условиям и месту проведения испытания могут быть лабораторные, лабораторно-полевые, стендовые, полигонные, эксплуатационные. По продолжительности, по временной полноте проведения испытания могут быть нормальные, ускоренные, сокращенные. Испытания могут классифицироваться как специальные, по определяемым характеристикам объекта: функциональные, на надежность, на устойчивость, на безопасность. В зависимости от способа получения исходных данных методы получения показателей надежности подразделяют на расчетные, экспериментальные, расчетно-экспериментальные.

Обработка информации о надежности Результаты экспериментальных наблюдений обрабатывают в такой последовательности: – строят по опытным данным эмпирическую кривую; – вычисляют характеристики эмпирического распределения; – выдвигают гипотезу о функции случайной величины; – выравнивают эмпирическую кривую по принятым теоретическим законам; – сравнивают эмпирическую и теоретическую кривые по одному из критериев согласия; – выбирают функцию (закон) для данного распределения с учетом наилучшего согласования эмпирической и теоретической кривых; – определяют доверительные границы рассеивания одиночного и среднего значений показателя надежности и относительную предельную ошибку переноса.

Обработка информации о надежности 1. 2. При наличии полной (неусеченной) информации и числе наблюдений N > 25 рекомендуется следующий порядок ее обработки: Сортировка информации в порядке возрастания. Разбивка информации на интервалы. Число интервалов 3. Ширина интервалов 4. Границы интервалов 5. Середины интервалов 6. Сдвиг

Обработка информации о надежности 7. 8. Опытные частоты mоп. i – число значений опытной информации в i-ом интервале. Опытные вероятности (частности) появления показателя надежности 9. Накопленная (интегральная) опытная вероятность 10. Математическое ожидание (среднее значение) показателя надежности 11. Дисперсия 12. Среднее квадратическое отклонение

Обработка информации о надежности 13. Проверка информации на выпадающие точки a) грубая проверка по правилу «трех сигм» tср + 3 ≥ tmax tср – 3 ≤ tmin b) уточнение по критерию Ирвина 14. Коэффициент вариации с учетом смещения 15. По коэффициенту вариации предварительно выбираем теоретический закон распределения: если v 0, 5 – используют закон распределения Вейбулла (ЗРВ); если 0, 3

Закон нормального распределения (ЗНР) Закон нормального распределения (ЗНР) используют: – для определения характеристик рассеивания доремонтных, межремонтных и полных ресурсов или сроков службы машин и их агрегатов; – для определения характеристик рассеивания времени и стоимости восстановления работоспособности машин и их элементов; – для определения характеристик рассеивания ошибок измерения деталей и рассеивания размеров деталей в пределах допуска; – при сложении нескольких одинаковых или разных законов распределения. Дифференциальная f(t) и интегральная F(t) функции:

Закон распределения Вейбулла (ЗРВ) Закон распределения Вейбулла (ЗРВ) используют: – для определения характеристик рассеивания ресурсов или сроков службы отдельных деталей и сопряжений; – для определения характеристик рассеивания наработок между эксплуатационными отказами; – для определения характеристик рассеивания доремонтных и межремонтных ресурсов или сроков службы тех сборочных единиц и сопряжений, ресурсные отказы которых обусловливаются выходом из строя одной и той же детали или сопряжения. Дифференциальная f(t) и интегральная F(t) функции:

Использование таблиц для определения значений функций Для закона нормального распределения (ЗНР) Для закона распределения Вейбулла (ЗРВ) В таблицах приведены значения функций только для положительных значений аргументов. Для отрицательных значений f(–t) = f(+t), F(–t) =1 – F(+t).

Проверка совпадения опытной информации с теоретическим законом распределения Критерий согласия Пирсона 2 где nу – число интервалов в укрупненном статистическом ряду; mоп. i – опытная частота в i-ом интервале статистического ряда; mt. i – теоретическая частота в i-ом интервале. или Перед определением критерия 2 составляют укрупненный статистический ряд, соблюдая правило: nу ≥ 4, mоп. i ≥ 5 и находят число степеней свободы r = nу – k, где nу – число интервалов укрупненного статистического ряда; k – число обязательных связей.

Проверка совпадения опытной информации с теоретическим законом распределения Критерий согласия Колмогорова где Dmax – максимальное отклонение опытных значений интегральной функции от теоретической кривой Степень согласия или вероятность согласия определяют по специальным таблицам. Если степень согласия по критерию Пирсона P 2 > 0, 1 и по критерию Колмогорова P > 0, 05, то выбранный закон пригоден для выравнивания опытной информации.

Доверительные границы ЗНР. Абсолютная ошибка e , нижняя t н и верхняя t в доверительные границы, доверительный интервал I для одиночного значения показателя надежности рассчитываются по формулам: Аналогично для среднего значения показателя надежности.

Доверительные границы ЗРВ. Нижняя t н и верхняя t в доверительные границы, доверительный интервал I для одиночного значения показателя надежности рассчитываются по формулам: Для среднего значения показателя надежности: Значения коэффициента Стьюдента t для ЗНР и коэффициентов r 1 и r 3 для ЗРВ выбирают из специальной таблицы в зависимости от принятой доверительной вероятности и объема выборки (числа опытных значений) N.

Относительная предельная ошибка переноса Независимо от выбранного закона распределения относительную предельную ошибку переноса определяют в процентах от среднего значения показателя надежности tср по формуле: Относительную ошибку переноса определяют всегда при односторонней доверительной вероятности о, которую рассчитывают по тем же формулам, что и двухстороннюю (см. выше), однако значения параметров t , r 1 и r 3 берут из той же таблицы, но на одну колонку левее, т. е. если надо найти значения для = 0, 95, то для односторонней границы его берут из колонки для = 0, 9.

Прогнозирование надежности Основой теории прогнозирования служит прогностика – научная дисциплина, изучающая поведение одних систем (прогнозируемых) в зависимости от изменения параметров других (прогнозирующих), чтобы предвидеть, что будет происходить с системой-функцией, если известно поведение системы-аргумента в настоящее время или в данной ситуации. Полный процесс прогнозирования технического состояния машин состоит из трех этапов: ретроспекции, диагностирования и прогноза. Различают два вида прогнозирования технического состояния элементов машин: среднестатистическое или вероятностное и прогнозирование по реализации изменения значений параметров элементов конкретной машины. Среднестатистическое прогнозирование основано на статистической обработке и анализе результатов, полученных в процессе разработки, производства и эксплуатации машин и последующем установлении единых допустимых значений параметров и единой периодичности обслуживания одноименных элементов однотипных машин. Оно заключается в сопоставлении замеренных при диагностировании параметров состояния элементов с допустимыми значениями. Прогнозирование по реализации основано на выявлении скоростей изменения значений параметров путем непосредственных измерений этих значений во время диагностирования и последующей обработки результатов с учетом характера изменения контролируемых параметров, установленного ранее путем анализа динамики изменения состояния одноименных элементов машин.

Пути повышения надежности машин Конструкторские мероприятия: 1. Упрощение конструктивной схемы машины, уменьшение числа ее элементов. 2. Замена элементов, лимитирующих надежность машины, более надежными. 3. Выбор долговечных материалов деталей и рациональных их сочетаний. 4. Снижение концентрации напряжений при выборе формы и размеров деталей. 5. Обеспечение функциональной избыточности элементов машины, повышением запасов прочности и эксплуатационных свойств деталей. 6. Создание оптимальных температурных режимов работы соединений деталей. 7. Защита элементов машины от разрушающих действий окружающей среды. 8. Установка различных датчиков и автоматических контрольно-измерительных устройств. 9. Повышение уровня ремонтопригодности машин более рациональной компоновкой ее элементов. 10. Обеспечение благоприятных условий работы деталей. 11. Обеспечение хороших условий смазывания трущихся поверхностей деталей. 12. Создание эффективных устройств для очистки воздуха, топлива и смазки. 13. Улучшение конструкций и материалов уплотнительных устройств. 14. Обеспечение достаточной жесткости базовых деталей. 15. Другие мероприятия повышения качества крепежа, подвески и т. д. 16. Введение системы бездефектного проектирования. 17. Организация при КБ заводов-изготовителей служб надежности.

Пути повышения надежности машин Технологические мероприятия: 1. Обеспечение необходимой точности изготовления деталей. 2. Обеспечение оптимального качества рабочих поверхностей. 3. Повышение износостойкости, статической и циклической прочности деталей. 4. Упрочнение деталей химико-термической обработкой. 5. Упрочнение деталей поверхностным пластическим деформированием. 6. Нанесение на рабочие поверхности деталей машин износостойких покрытий. 7. Другие методы повышения долговечности деталей: – армирование деталей; – применение кованых заготовок и профилей; – изготовление зубчатых колес и шлицевых валов методом обкатывания; – установка втулок, колец и вставок из износостойких материалов; – проведение искусственного старения чугунных деталей; – статическая и динамическая балансировка деталей и сборочных единиц; – повышение точности сборки и качества окраски агрегатов и машин в целом; – контроль качества; – применение принципиально новых материалов, технологий, замена механических систем электронными устройствами.

Пути повышения надежности машин Эксплуатационные мероприятия: 1. Качественная обкатка новых и отремонтированных машин в хозяйстве. 2. Организация ТО и создание для его проведения необходимой материальной базы. 3. Проведение периодических технических осмотров машин. 4. Соблюдение режимов работы машин. 5. Соблюдение рекомендаций заводов-изготовителей по применению топлива, масла и смазочных материалов. 6. Контроль и обеспечение достаточной герметизации агрегатов и механизмов машин. 7. Соблюдение установленных правил хранения машин. 8. Повышение уровня квалификации механизаторов и организации выполнения механизированных работ и инженерной службы хозяйства. 9. Постоянное повышение квалификации обслуживающего персонала. 10. Строгое соблюдение инструкций по эксплуатации с. х. техники. 11. Соблюдение правил транспортировки и хранения машин. 12. Применение специальной оснастки и оборудования при проведении технического обслуживания и ремонта.

Пути повышения надежности машин Ремонтные мероприятия: 1. Проведение предремонтного диагностирования в мастерских хозяйств. 2. Обеспечение сохраняемости ремонтного фонда. 3. Выполнение разборочных работ без повреждения деталей и разукомплектовки соответствующих пар. 4. Выполнение на ремонтных предприятиях качественной очистки машин. 5. Контроль и дефектация деталей. 6. Контроль восстановления и стабилизации размеров базовой детали. 7. Введение на ремонтных предприятиях входного контроля запасных састей. 8. Подбор деталей цилиндропоршневой группы по массе. 9. Динамическая балансировка коленчатых и карданных валов, сцепления, колес автомобилей и других деталей и сборочных единиц. 10. Обеспечение регламентированных зазоров и натягов в соединениях, усилий затяжки резьбовых соединений и других требований при сборке агрегатов и машин. 11. Обеспечение хорошей герметизации агрегатов и сборочных единиц. 12. Внедрение стендовой обкатки и испытаний агрегатов и машин. 13. Повышение качества окраски ремонтируемых машин.

Пути повышения надежности машин Резервирование как метод повышения надежности машин. Резервирование – применение дополнительных средств и возможностей с целью сохранения работоспособного состояния объекта при отказе одного или нескольких его элементов. Резерв – совокупность дополнительных средств и возможностей, используемых для резервирования. Виды резервирования: структурное резервирование с применением резервных элементов структуры объекта; временное резервирование с учетом резервов времени; информационное резервирование с применением резервов информации; функциональное резервирование с использованием функциональных резервов; нагрузочное резервирование с применением нагрузочных резервов; общее резервирование, при котором резервируемым элементом является объект в целом; раздельное резервирование, при котором резервируются отдельные элементы объекта или их группы; постоянное резервирование без перестройки структуры объекта при возникновении отказа его элемента; динамическое резервирование с перестройкой структуры объекта при возникновении отказа его элемента;

Пути повышения надежности машин Виды резервирования: резервирование замещением – динамическое, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента; скользящее резервирование замещением, при котором группа основных элементов объекта резервируется одним или несколькими резервными, каждый из которых может заменить любой отказывающий основной элемент в данной группе; смешанное резервирование – сочетание различных видов резервирования в одном и том же объекте; дублирование – резервирование с кратностью резерва один к одному (кратность резервирования равна единице); Кратность резервирования – отношение числа резервных элементов к числу резервируемых или основных элементов.

P(ti); Fэ(ti); F(t) F(t) P(ti) Fэ(t) 0 30 60 90 120 T, ч УДК 631.3:629.017 ББК П072-02Я73-5 П60 Утверждено Редакционно-издательским советом университета Рецензент Кандидат технических наук, доцент кафедры САПР И. А. Дъяков П6 Определение показателей надежности 0 сельскохозяйственной техники: Лаб. работы / Сост. Н. Е. Портнов, Ю. Е. Глазков. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. 32 с. Дан порядок выполнения лабораторных работ по дисциплине "Надежность и ремонт машин" для студентов 4, 5 курсов дневного и заочного отделений специальности 311300. УДК 631.3:629.017 ББК П072-02Я73-5  Тамбовский государственный технический университет (ТГТУ), 2002 Министерство образования Российской Федерации Тамбовский государственный технический университет Лабораторные работы для студентов 4 и 5 курсов дневного и заочного отделений специальности 311300 Тамбов Издательство ТГТУ 2002 Учебное издание ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ТЕХНИКИ Лабораторные работы Составители: Портнов Николай Ефимович Глазков Юрий Евгеньевич Редактор В. Н. Митрофанова Компьютерное макетирование И. В. Евсеевой ЛР № 020851 от 13.01.99 г. Плр № 020079 от 28.04.97 г. Подписано к печати 5.02.2002. Гарнитура Тimes New Roman. Формат 60 × 84/16. Бумага газетная. Печать офсетная. Объем: 1,86 усл. печ. л.; 1,79 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. С. 82. Издательско-полиграфический центр ТГТУ 392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14 Лабораторная работа 1 ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЧИСЛОВЫХ ЗНАЧЕНИЙ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗОТКАЗНОСТИ НЕРЕМОНТИРУЕМЫХ ИЗДЕЛИЙ Цель работы: научить по статистическим данным, определять количественные показатели надежности для неремонтируемых изделий. Задание 1 Проанализировать условия задания и составить по ним интегральный статистический ряд эмпирического распределения наработки Т. 2 Построить гистограмму и полигон эмпирического распределения наработки Т. 3 Подсчитать среднее арифметическое значение наработки Тср, выборочное среднее квадратическое отклонение σ, коэффициент вариации V для заданной статистической выборки, подобрать теоретический закон распределения наработки до первого отказа. 4 Определить статистические оценки вероятности безотказной работы Р(t) и интенсивности отказов λ(t) неремонтируемых изделий для i-х частичных интервалов наработки до первого отказа. 5 Построить графики изменения вероятности безотказной работы Р(t) и эмпирической интегральной функции Fэ(t) по данным испытаний неремонтируемых изделий. 6 Определить значение теоретической интегральной функции F(t) для заданных частичных интервалов значений наработки Т, построить график функции F(t). 7 Проверить соответствие между выбранным теоретическим законом распределения и эмпирическим распределением наработки Т по критерию λ (А. Н. Колмогорова). 8 Определить доверительные границы средней наработки неремонтируемых изделий до первого отказа при доверительной вероятности α. Порядок выполнения работы 1 По условиям задания, прил. 1 (выданного преподавателем) требуется определить числовые значения безотказности неремонтируемых изделий по результатам испытаний (N) однотипных объектов. Основным показателем надежности неремонтируемых изделий являются вероятность безотказной работы Р(t), средняя наработка до первого отказа Т1, интенсивность отказов λ(t). Числовые значения показателей надежности определяются по результатам наблюдений за испытаниями N однотипных изделий в заданных условиях, фиксируя наработку отдельных изделий до первого отказа в часах работы под нагрузкой. Результаты испытаний представляют в виде интервального статистического ряда эмпирического распределения наработки Тi изделий до первого отказа (табл. 1). 1 Интервальный статистический ряд эмпирического распределения наработки неремонтируемых изделий до первого отказа Номера интервалов № Определяемый Обозначе наработки, мото ⋅ п/ параметр ние и ч п формулы 1 2 3 4 5 6 расчета 1 Границы интервалов, мото ⋅ ч, тыс. км, усл. эт. га 2 Значение середины интервалов, мото ⋅ ч, tc тыс. км, усл. эт. га 3 Число отказов в mi интервале (частоты) 4 Относительная доля отказов в интервале W i = mi (час- тости) /N 2 Используя данные табл. 1 построить графики наглядно характеризующие эмпирическое распределение случайной величины # гистограммы и полигона. При построении гистограммы на горизонтальной оси графика следует отложить значения, соответствующие границам интервалов, а на вертикальной оси # частоты или частости, также по отдельным интервалам, следует построить прямоугольники, основания которых лежат на горизонтальной оси координат и равны величине интервалов, а высоты равны частотам иди частостям соответствующих интервалов. В результате получается ступенчатый многоугольник, или гистограмма. Если теперь соединить прямыми линиями середины верхних (горизонтальных) сторон прямоугольников гистограммы, то получится полигон распределения в виде ломаной линии. По гистограмме и полигону распределения необходимо дать заключение, в каком интервале значений наиболее вероятная наработка неремонтируемых изделий до первого отказа (рис. 1). mi 28 28 28 Рис. 1 20 Гистограмма и 14 12 полигон 7 эмпирического 4 распределения 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 T, ч наработки до первого отказа 3 Подсчитать числовые значения статистических характеристик распределения случайной величины, как среднее арифметическое значение Тср, выборочное среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации V по следующим уравнениям с суммированием по интервалам: mi Tср = ∑T срi N ; (1) mi σ= ∑ (T ср − Tсрi) 2 N ; (2) σ V= . (3) Tср Теоретический закон распределения для выравнивания опытной информации ориентировочно выбирают по величине коэффициента вариации V: если V < 0,30, то используется закон нормального распределения; если V > 0,50 применяют закон распределения Вейбулла, если V = 0,30 ... … 0,50 можно пользоваться законом нормального распределения или законом распределения Вейбулла. Выбранный по коэффициенту вариации закон распределения будет в дальнейшем проверяться с применением критерия согласия λ (Колмогорова А. Н.). 4 Определить статистические оценки вероятности безотказной работы Р(ti) и интенсивности отказов λ(ti) неремонтируемых изделий для i-х интервалов по формулам (табл. 2). Полученные результаты заносят в табл. 2, в которой: А # величина интервала. Знак ∧ # обозначает показатели надежности имеющие статистические эмпирические характеристики, подсчитанные по результатам наблюдения над конкретной партией изделий; без значка # вероятности подсчитанные из теоретических соображений; ti # значение наработки в интервале. 5 Построить графики изменения опытной вероятности безотказной работы Р(ti) и эмпирической интегральной функции: Fэ(ti) # с использованием значений для интервалов из табл. 1 и 2. Между mi обоими показателями надежности существует взаимосвязь, обусловленная уравнением P (t i) = 1 − . N 2 Определение статистических оценок P(ti) и λ(ti), Fэ(ti) Номера № Определяемый Обозначения интервалов п/ параметр и формулы наработки, мото ⋅ п расчета ч 1 2 3 4 5 6 1 Границы интервалов наработки, мото ⋅ ч, тыс. км, усл. эт. га. 2 Число отказов в интервале mi 3 Число отказавших изделий к концу i интер- вала r (ti) = ∑m i =1 i 4 Число работоспособных N (t) i = N − r (ti −1) изделий к началу интервала 5 Статистическая оценка ∧ N − r (ti) P (t) i = вероятности N безотказной работы 6 Статистическая оценка интенсивности mi λ (t)i = AN отказов 7 Эмпирическая интегральная Fэ (ti) = r (ti) функция N распределения наработки до 1-го отказа При построении графика Р(ti) и функции Fэ(ti) на горизонтальной оси следует отложить значения, соответствующие границам интервалов, а на вертикальной # частости (Wi) или частоты (mi). 6 Определить значения теоретической интегральной функции F(t) для заданных частичных интервалов значений наработки Т, построить график функции F(t). P(ti); F э(ti); F(t) F(t) P(ti) Рис. 2 Эмпирическая F э(t) и теоретическая интегральные 0 30 60 90 120 T, ч функции распределения наработки до 1-го отказа и вероятность безотказной работы по данным испытания на надежность Значения теоретической интегральной функции F(ti) (рис. 2) для нормального распределения с известными параметрами Т определяются по табличному интегралу Ф(ti), который непосредственно показывает вероятность того события, что значение случайной величины находится в пределах от 0 до t. Значение функции F(ti) в конце i-го интервала принимается равным значению интеграла Ф(t) по табл. 9П.4. Значение случайной величины # Xi, интервала Ф(ti) заносят в табл. 3. 3 Проверка соответствия эмпирического и теоретического распределений наработки неремонтируемых изделий до первого отказа по критерию согласия λ Норма интервалов № Определяемый Обозначени наработки, мото ⋅ п/ параметр яи ч п формулы 1 2 3 4 5 6 расчета 1 Границы интервалов наработки, мото ⋅ ч, тыс. км, усл. эт. га. 2 Верхняя граница Tвi интервала, мото ⋅ ч, тыс. км, усл. эт. га. Tвi − Tср Xi = σ 3 Значение случайной величины 4 Значение F (ti) = Ф(ti) теоретической интегральной функции на-работки до первого отказа 5 Наибольшая абсолютная разность D = Fэ (ti) − F (t i) 6 Расчетное значение критерия согласия λ = D max 3 N Dmax 7 Значение критерия Колмогорова P(λ) 7 Проверить соответствие между выбранным теоретическим законом распределения и эмпирического распределения наработки Т по критерию λ (А. Н. Колмогорова). В технических расчетах для различных уровней вероятностей приняты различные уровни значимости. 4 Уровень вероятности и значимости Уровень вероятности 0,80 0,90 0,95 α 0,99 Уровень значимости 0,20 0,10 0,05 0,00 γ 9 Если по условиям задания уровень доверительной вероятности α = 90, тогда уровень значимости γ = 0,10, это означает, что в 10 случаях из 100 возможность ошибки первого рода, связанной с риском отбросить правильную статистическую гипотезу. Результаты проверки соответствия эмпирического и теоретического распределения наработки неремонтируемых изделий до первого отказа по критерию λ в табл. 3. Для полученного значения по табл. 8П4. следует найти значение Р(λ). Если значение Р(λ) > λ, то гипотеза о применимости закона нормального распределения к эмпирическому распределению наработки не-ремонтируемых изделий до первого отказа не отвергается. Тем самым можно говорить о соответствии теоретического и эмпирического распределений. 8 Определить доверительные границы средней наработки неремонтируемых изделий до первого отказа при доверительной вероятности α. По нижняя mн i и верхняя mн i границы доверительного интервала для средней наработки Т определяются по уравнениям: t γ (v) σ mнi = Tср − , (4) N t γ (v) σ mвi = Tср + , (5) N где tγ (ν) # квантиль распределения t (коэффициент Стьюдента) выбирается из табл. 4.П.4; с v = N − 1 степенями свободы для статистической выборки для статистической выборки из N значений. 9 Дать заключение, о том, что среднее значение наработки неремонтируемых изделий до первого отказа с вероятностью α будут находиться в интервале от # до. Литература: ; Лабораторная работа 2 Цель работы: ознакомиться с точным методом расчета (методом сумм) показателей безотказности. Задание 1 Определить наработки между всеми смежными отказами и рассчитать методом сумм среднее значение показателя надежности Т и среднее квадратическое отклонение σ. 2 Определить коэффициент вариации V и выбрать теоретический закон распределения и его параметры. Общие сведения Среднее значение t является важной характеристикой показателя надежности. Зная среднее значение, планируют работу машины, составляют заявку на запасные части, определяют объем ремонтных работ. При отсутствии статистического ряда (N < 25) среднее значение показателя надежности определяют по формуле − 1 T= , (6) N ∑T i где N # повторность информации (количество испытанных машин); Ti # значение i-го показателя надежности. При наличии статистического ряда среднее значение показателя надежности t определяют по формуле − T= ∑T P , ic i (7) где n # количество интервалов в статистическом ряде; Tic # значение середины i-го интервала, Рi # опытная вероятность i-го интервала. Рассеивание # важная характеристика показателя надежности, позволяющая переходить от общей совокупности к показателям надежности отдельных машин. Наиболее распространенной и удобной для расчетов характеристикой рассеивания служит среднее квадратическое отклонение: σ = D . Дисперсия D и среднее квадратическое отклонение представляют собой абсолютные характеристики рассеивания показателя надежности. При незначительном количестве информации (N < 25) среднее квадратическое отклонение определяют по уравнению − σ = (Ti − T) 2 /(N − 1) . (8) При наличии статистического ряда информации (N > 25) среднее квадратическое отклонение определяют по формуле − σ = (Ti − T) 2 Pi . (9) − При большем количестве информации (N > 50) для определения величин T и σ рекомендуется упрощенный метод расчета, называемый методом сумм. Сущность этого метода описана ниже. Порядок расчета 1 По условиям задания (выданного преподавателем) табл. 1П2 определить показатели безотказности тракторов по данным информации, приведенной в табл. 2П.2 (по материалам ОСТ "Надежность, сбор и обработка информации"). Данные занести в табл. 6. 2 Проанализировать условия задания и определить наработки между всеми смежными отказами − и рассчитать методом сумм T i и σ. Например, для трактора № 1 табл. 2П.2 межотказные наработки будут равны: Т0 = 50 мото ⋅ ч; Т0 = 158 # 50 = 108 мото ⋅ ч, и т.д. Полученные результаты располагают в статистический ряд в порядке возрастания. Например: 50, 108, 222, 461, 175, 100, 75, 114 и т.д. 6 Информация об эксплуатационных отказах трактора ДТ-75 Наработка до Наработка до Число № конца эксплуатационных отказов трактора наблюдения отказов, мото ⋅ ч. 3 Определить количество интервалов статистического ряда по уравнению n= N, (10) где N # значение показателей надежности. Полученный результат округляют в сторону увеличения до ближайшего целого числа. Количество интервалов не должно выходить за пределы n = 6 ... 20. Все интервалы статистического ряда должны быть равны один другому по величине и не иметь разрывов. 4 Величину одного интервала A определяем по уравнению А = (Tmаx # Tmin) / n, (11) где Tmax и Tmin # соответственно наибольшее и наименьшее значение показателей в сводной таблице информации. При определении величины интервала A, а также его положения в статистическом ряду округляют величины для того, чтобы получать значения, удобные для дальнейших расчетов. При разбивке на интервалы (классы) границы первого интервала устанавливать с таким расчетом, чтобы наименьшее значение наработки до эксплуатационного отказа попала примерно в середину этого интервала. Поэтому нижняя граница первого интервала должна быть несколько меньше минимального значения показателя надежности по заданию. 5 Построить интервальный вариационный ряд по данным подсчета, по форме табл. 7. 7 Интервальный вариационный ряд по данным подсчета Границы Середины Частот К1 = К2 = интервалов, интервалов ы mi мото ⋅ Тср ч/отказ 1 2 3 4 5 N= Л1 = Л2 = # . .